A robust multigrid technique for solving systems of partial differential equations
Keywords:
численный анализ, численные методы, итерационные алгоритмы, дифференциальные уравнения, задача Коши, краевые задачи, многосеточная технология, уравнения Навье-СтоксаAbstract
A robust multigrid technique is used for solving systems of partial differential equations. The technique unites the processes of adaption of equations to numerical methods, their discretization by the control volume method, and application of multigrid iterations. The technology is efficient for solving linear and nonlinear systems on unstaggered and staggered grids. This paper shows that our multigrid decoupled solver is competitive with the coupled one. New modifications that reduce the problems into those acceptable for the multigrid technique are developed.
References
Мартыненко С. И. Универсальная многосеточная технология для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных на структурированных сетках // Вычислительные методы и программирование. 2000. 1, раздел 1. 83-102 (http://www.srcc.msu.su/num-meth или http://num-meth.srcc.msu.su/).
Hageman L. A., Young D. M. Applied Iterative Methods. New York: Academic Press, 1981.
Patankar S. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. New York: Hemisphere, 1980.
Dendy Jr. J. E. Black box multigrid for systems // Appl. Math. Comput. 1986. 19. 57-74.
