A synthesis of simplex and linear correction methods for linear optimization problems with unformalized restrictions
Keywords:
линейное программирование, неформализованное ограничение, дискриминантный анализ, симплекс-метод, линейная коррекцияAbstract
This paper is devoted to solving the linear optimization problems with unformalized restrictions. We propose a method based on a synthesis of simplex and linear correction methods. Our method demands an expert capable to find out whether a point satisfies the unformalized restriction under consideration. The paper describes an implementation of our method in the form of a program package in the C language. Some results of computing experiments confirming the efficiency of our approach are discussed.
References
Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщения. М.: Прогресс, 1966.
Еремин И.И. Теория линейной оптимизации. Екатеринбург: Изд-во «Екатеринбург», 1999.
Еремин И.И. Общая теория устойчивости в линейном программировании // Известия ВУЗов. Математика. 1999. № 12. 43-52.
Еремин И.И., Мазуров Вл.Д. Нестационарные процессы математического программирования. М.: Наука, 1979.
Еремин И.И., Мазуров Вл.Д., Скарин В.Д., Хачай М.Ю. Математические методы в экономике. Екатеринбург: У- Фактория, 2000.
Мазуров Вл.Д. Дискриминантный анализ при математическом моделировании плохо формализуемых ситуаций // Нелинейная оптимизация и приложения в планировании. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1973. 26-35.
Мазуров Вл.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. М.: Наука, 1990.
Муртаф Б. Современное линейное программирование: теория и практика. М.: Мир, 1984.
Нильсон Н. Обучающиеся машины. М.: Мир, 1967.
Соколинская И.М. Метод осцилляций в задачах линейного программирования с неформализованным ограничением // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. Тез. докл. Всерос. конф. Екатеринбург. 2-6 февр. 2004 г. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2004. 302-303.
Фролов В.Н. Оптимизация плановых программ при слабо согласованных ограничениях. М.: Наука, 1986.
Bartels R.H., Golub G.H. The simplex method of linear programming using LU decomposition // Communications of the ACM. 1969. 12, N 5. 266-268.
Gass S.I. Linear programming. New York: McGraw-Hill, 1969.
Hadley G. Linear programming. Reading: Addison-Wesley, 1962.
Nazareth J.L. Computer solution of linear problems. Oxford: Oxford University Press, 1988.
Netlib Repository: lp (Linear Programming) [http://www.netlib.org/lp/].
Mazurov Vl.D., Sokolinskaya I.M. Discrimination analysis and randomization in linear optimization problems with not formalized restrictions // Pattern Recognition and Image Analysis. 2005. 15, N 4. 592-610.
Orchard-Hays W. Advanced linear programming computing techniques. New York: McGraw-Hill, 1968.
White W.W. A status report on computing algorithms for mathematical programming // ACM Computing Surveys. 1973. 5, N 3. 135-166.
