О вычислении функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений
DOI:
https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r214Ключевые слова:
вычислительная геометрия, функционалы Минковского, морфология пористых средАннотация
Функционалы Минковского являются важным инструментом для изучения морфологии пористых сред. Настоящая работа посвящена построению алгоритма вычисления функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений, возникающих, в частности, при описании динамики изменения порового пространства среды. В работе впервые программно реализован алгоритм вычисления функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений.
Библиографические ссылки
C. H. Arns, M. A. Knackstedt, W. V. Pinczewski, and K. R. Mecke, “Euler-Poincaré Characteristics of Classes of Disordered Media,” Phys. Rev. E 63 (2001).
doi 10.1103/PhysRevE.63.031112
C. H. Arns, M. A. Knackstedt, and K. R. Mecke, “Characterisation of Irregular Spatial Structures by Parallel Sets and Integral Geometric Measures,” Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects 241 (1-3), 351-372 (2004).
K. R. Mecke, Additivity, Convexity, and Beyond: Applications of Minkowski Functionals in Statistical Physics in Lecture Notes in Physics (Springer, Berlin, 2000), Vol. 554, pp. 111-184.
Y. Bazaikin, B. Gurevich, S. Iglauer, et al., }, “Effect of CT Image Size and Resolution on the Accuracy of Rock Property Estimates,” J. Geophys. Res. Solid Earth 122 (5), 3635-3647 (2017).
Ya. V. Bazaikin, Lectures on Computational Topology (Novosib. Gos. Univ., Novosibirsk, 2017) [in Russian].
T. S. Khachkova, Ya. V. Bazaikin, and V. V. Lisitsa, “Use of the Computational Topology to Analyze the Pore Space Changes during Chemical Dissolution,” Vychisl. Metody Programm. 21, 41-55 (2020).
L. A. Santaló, Integral Geometry and Geometric Probability (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004).
H. Hadwiger, Vorlesungen über Inhalt, Oberfl854che und Isoperimetrie (Springer, Berlin, 1957).
A. T. Fomenko and D. B. Fuks, A Course in Homotopic Topology (Nauka, Moscow, 1989) [in Russian].
K. Mecke, Integralgeometrie in der Statistischen Physik: Perkolation, komplexe Flüssigkeiten und die Struktur des Universums (Deutsch, Frankfurt, 1994).}
E. M. Reingold, J. Nievergelt, and N. Deo, Combinatorial Algorithms. Theory and Practice (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1977).
