Конечно-разностный метод численного моделирования распространения сейсмических волн в трехмерно-неоднородных разномасштабных средах
Ключевые слова:
сейсмические волны, конечно-разностные методы, декомпозиция области, группы процессорных элементовАннотация
Для численного моделирования процессов распространения сейсмических волн в трехмерно-неоднородных средах с разномасштабными неоднородностями (кавернозно-трещиноватыми резервуарами) разработан конечно-разностный метод, основанный на использовании сеток с локальным пространственно-временным измельчением. Необходимость использования таких сеток связана с огромными различиями в масштабах неоднородностей вмещающей среды (десятки и сотни метров) и микроструктуры пласта-коллектора (от долей сантиметра до первых метров). Вычисления и на грубой, и на мелкой сетках требуют использования высокопроизводительных вычислительных систем с параллельной архитектурой. Для реализации параллельных вычислений используется трехмерная декомпозиция области, когда каждый элементарный объем приписывается своему процессорному элементу. Эти процессорные элементы объединяются в две группы — для вмещающей среды (крупная сетка) и резервуара (мелкая сетка). Вычисления внутри каждой из групп производятся асинхронно за счет использования неблокирующих процедур iSend/iRecv библиотеки MPI. Обмены между группами организованы также с помощью этих процедур и осуществляются через специально выделенные мастер-процессоры. Приводятся результаты численных расчетов для реалистичных моделей карбонатных резервуаров, содержащих коридоры трещиноватости. Показано проявление ориентации этих коридоров в рассеянных волновых полях.
Библиографические ссылки
Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II (стохастические поля). М.: Наука, 1978.
Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
Castro C.E., Kaser M., Toro E.F. Space-time numerical methods for geophysical applications // Phil. Trans. of the Royal Society. Series A. 2009. 367. 4613-4631.
Collino F., Fouquet T., Joly P. A conservative space-time mesh refinement method for 1D wave equation. Part I: Construction // Numerische Mathematik. 2003. 95. 197-221.
Collino F., Fouquet T., Joly P. A conservative space-time mesh refinement method for 1D wave equation. Part II: Analysis // Numerische Mathematik. 2003. 95. 223-251.
Diaz J., Grote M.J. Energy conserving explicit local time stepping for second-order wave equations // SIAM J. Sci. Comput. 2009. 31, N 3. 1985-2014.
Grechka V. Multiple cracks in VTI rocks: Effective properties and fracture characterization // Geophysics. 2007. 72, N 5. D81-D91.
Lisitsa V., Reshetova G., Tcheverda V. Finite-difference algorithm with local time-space grid refinement for simulation of waves // Computational Geosciences. 2011. 1-16
doi 10.1007/s10596-011-9247-1
Reshef M., Landa E. Post-stack velocity analysis in the dip-angle domain using diffractions // Geophysical Prospecting. 2009. 57. 811-821.
Saenger E.H., Kruger O.K., Shapiro S.A. Effective elastic properties of randomly fractured soils: 3D numerical experiments // Geophysical Prospecting. 2004. 51. 183-195.
Sneider Roel. The theory of coda wave interferometry // Pure and Applied Geophysics. 2004. 163. 455-473.
Tsingas C., El Marhfoul B., Dajani A. Fracture detection by diffraction imaging // 72nd EAGE Conference and Exhibition incorporating SPE EUROPEC. 14-17 June, 2010. Barcelona, Spain. G044.
Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite difference method // Geophysics. 1986. 51, N 4. 889-901.
Willis M., Burns D., Rao R., Minsley B., Toksoz N., Vetri L. Spatial orientation and distribution of reservoir fractures from scattered seismic energy // Geophysics. 2006. 71. O43-O51.
