Управление источниками в задаче теплопроводности
Ключевые слова:
теплопроводность, краевые задачи, обратная задача теплопроводности, управление распределенными параметрамиАннотация
Для уравнения теплопроводности рассматривается краевая задача, состоящая в определении плотности объемных источников, которая обеспечивает заданное финальное (при T > 0) распределение температуры. Доказана корректность задачи, построены сходящиеся алгоритмы и предложен алгоритм решения обратной задачи теплопроводности. Работа выполнена в рамках проекта 2.1.1/1292 целевой программы Минобрнауки и поддержана РФФИ (коды проектов 11–01–96511а и 13–01–00096а).
Библиографические ссылки
Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.
Лежнев В.Г., Марковский А.Н. К решению обратной задачи теплопроводности // Сибирские электронные математические известия.
Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983.
Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
Морозов В.А., Лежнев В.Г., Токарев Н.М. Вариационная задача для бигармонического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13, № 2. 409-412.
