Решеточная модель Монте-Карло для изучения процессов формирования наноструктур
Ключевые слова:
моделирование, метод Монте-Карло, наноструктуры, решеточные модели, арсенид галлия (GaAs), нанокристаллы кремния, нанокристаллы галлияАннотация
Представлена решеточная модель Монте-Карло для изучения процессов формирования полупроводниковых наноструктур с алмазоподобной кристаллической решеткой. Элементарными событиями модели являются диффузионные шаги, химические превращения, адсорбция и десорбция. Описан алгоритм планирования событий, позволяющий проводить вычисления в реальном масштабе времени в широком диапазоне температур. Модернизированный алгоритм выбора событий корректно учитывает редкие события при моделировании. Приведены результаты моделирования высокотемпературных отжигов подложек GaAs(111)A в условиях ленгмюровского испарения. Согласие расчетных энергий активации испарения галлия и мышьяка и конгруэнтной температуры с данными эксперимента говорит об адекватности модели и работоспособности алгоритма. Предложенная модель может быть использована для анализа роста нитевидных нанокристаллов кремния и арсенида галлия диаметром 3-50 нм и формирования кластеров кремния размером 1-20 нм в диоксиде кремния.
Библиографические ссылки
Биндер К., Хеерман Д.В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М.: Наука. Физматлит, 1995.
Биндер К. Методы Монте-Карло в статистической физике. М.: Мир, 1982.
Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.
Sadiq A., Binder K. Diffusion of absorbed atoms in ordered and disordered monolayers at surfaces // Surf. Sci. 1983. 128, N 2-3. 350-382.
Gilmer G.H., Bennema P. Simulation of crystal growth with surface diffusion // J. Appl. Phys. 1972. 43, N 4. 1347-1360.
Clarke S., Vvedensky D.D. Origin of reflection high-energy electron-diffraction intensity oscillations during molecular-beam epitaxy: a computational modeling approach // Phys. Rev. Lett. 1987. 58, N 21. 2235-2238.
Clarke S., Vvedensky D.D. Growth mechanism for molecular-beam epitaxy of group-IV semiconductors // Phys. Rev. B. 1988. 37, N 11. 6559-6562.
Neizvestny I.G., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.Sh. Influence of Schwoebel barrier and diffusion anisotropy on step density oscillation amplitude during epitaxial growth // Computational Materials Science. 2006. 36. 180-183.
Gaillard P., Aqua J.-N., Frisch T. Kinetic Monte Carlo simulations of the growth of silicon germanium pyramids // Phys. Rev. B. 2013. 87, N 12. 125310-1-125310-6.
Yu D., Lee S., Hwang G.S. On the origin of mathrmSi nanocrystal formation in a mathrmSi suboxide matrix // J. Appl. Phys. 2007. 102, N 8. 084309-1-084309-6.
Neizvestny I.G., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.Sh., Zverev A.V. 3D-model of epitaxial growth on porous 111 and 100 mathrmSi surfaces // Computer Physics Communications. 2002. 147, N 1-2. 272-275.
Зверев А.В., Зинченко К.Ю., Шварц Н.Л., Яновицкая З.Ш. Монте-Карло моделирование процессов роста наноструктур с алгоритмом планирования событий на шкале времени // Российские нанотехнологии. 2009. 4, № 3-4. 85-93.
Калгин К.В. Параллельная реализация асинхронных клеточно-автоматных алгоритмов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2008. № 9. 108-113.
Михантьев Е.А., Неизвестный И.Г., Усенков С.В., Шварц Н.Л. Изучение процесса формирования нанокластеров кремния при отжиге SiO_x слоев с помощью моделирования // Автометрия. 2011. № 5. 88-97.
Михантьев Е.А., Неизвестный И.Г., Усенков С.В., Шварц Н.Л. Влияние монооксида кремния на процесс формирования кремниевых нанокластеров (моделирование методом Монте-Карло) // Физика и техника полупроводников. 2014. 48, № 7. 917-925.
Mikhantiev E.A., Neizvestny I.G., Usenkov S.V., Shwartz N.L. Silicon monoxide role in silicon nanocluster formation during Si-rich oxide layer annealing - Monte Carlo simulation // Comp. Mat. Sci. 2014. 90. 99-105.
Nastovjak A.G., Neizvestny I.G., Shwartz N.L. Possibilities of Monte Carlo simulation for examination of nanowhisker growth // Pure Appl. Chem. 2010. 82, N 11. 2017-2025.
Настовьяк А.Г., Неизвестный И.Г., Шварц Н.Л. Моделирование роста нитевидных нанокристаллов кремния с гетеропереходами Ge-Si // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2011. № 9. 62-70.
Knyazeva M.V., Nastovjak A.G., Neizvestny I.G., Shwartz N.L. Influence of deposition parameters on GaAs nanowire growth: Monte Carlo simulation // Proc. of the 21th Int. Symp. «Nanostructures: Physics and Technology». St. Petersburg, Russia, June 24-28, 2013. St. Petersburg: Ioffe Phys. Tech. Inst., 2013. 292-293.
Kojima T., Kawai N.J., Nakagawa T., Ohta K., Sakamoto T., Kawashima M. Layer-by-layer sublimation observed by reflection high-energy electron diffraction intensity oscillation in a molecular beam epitaxy system // Appl. Phys. Lett. 1985. 47, N 3. 286-288.
Lou C.Y., Somorjai G.A. Studies of the vaporization mechanism of gallium arsenide single crystals // J. Chem. Phys. 1971. 55, N 9. 4554-4565.
Goldstein B., Szostak D.J., Ban V.S. Langmuir evaporation from the (100), (111A), and (111B) faces of GaAs // Surf. Sci. 1976. 57, N 2. 733-740.
Chatillon C., Chatain D. Congruent vaporization of GaAs(s) and stability of Ga(1) droplets at the GaAs(s) surface // J. Cryst. Growth. 1995. 151, N 1-2. 91-101.
Massalski T.B., Okamoto H., Subramanian P.R., Kacprzak L. Binary alloy phase diagrams. Materials Park: ASM Int., 1990.
Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.
Murdick D.A., Zhou X.W., Wadley H.N. G., Nguyen-Manh D. Drautz R., Pettifor D.G. Analytic bond-order potential for the gallium arsenide system // Phys. Rev. B. 2006. 73, N 4. 045206-1-045206-20.
Tsao J.Y., Brennan T.M., Klem J.F., Hammons B.E. Surface-stoichiometry dependence of As_2 desorption and As_4 «reflection» from GaAs(001) // J. Vac. Sci. Technol. A 1989. 7, N 3. 2138-2142.
