Применение численно-аналитического метода конформного отображения для построения сетки в оребренном канале
Ключевые слова:
оребрение, кривая нейтральной устойчивости, конформные отображения, тэта-функции, течение ПуазейляАннотация
Предложен численно-аналитический метод конформного отображения, позволяющий строить расчетные сетки для исследования устойчивости течения Пуазейля в канале с гребенчатым оребрением. Приведены результаты сравнения предлагаемого метода конформного отображения с реализованным в пакете SCPACK (Schwarz-Christoffel conformal map PACKage). Показана сходимость по шагу сетки при расчете основного течения и кривых нейтральной устойчивости, а также согласованность результатов, полученных для гребенчатого и волнистого оребрений. Включение численно-аналитического метода в технологию исследования устойчивости течений позволяет изучать и более общие виды прямоугольных оребрений.
Библиографические ссылки
Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М. Численный спектральный анализ временной устойчивости ламинарных течений в каналах постоянного сечения // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2008. 48, № 10. 1731-1747.
Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М. Технология численного анализа влияния оребрения на временную устойчивость плоских течений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2010. 50, № 6. 1109-1125.
Клюшнев Н.В. Высокопроизводительный анализ устойчивости поперечно-периодических течений жидкости и газа // Математическое моделирование. 2013. 25, № 11. 111-120.
Бойко А.В., Клюшнев Н.В., Нечепуренко Ю.М. Влияние волнистого оребрения на устойчивость сдвиговых течений // Материалы XIII Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». Евпатория, 4-13 июня 2013. М.: МЦНМО, 2013. 35-36.
Gordon W.J., Hall C.A. Construction of curvilinear coordinate system and applications to mesh generation // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1973. 7, N 4. 461-477.
Floryan J.M. Conformal-mapping-based coordinate generation method for channel flows // Journal of Computational Physics. 1985. 58, N 2. 229-245.
Floryan J.M. Conformal-mapping-based coordinate generation method for flows in periodic configuration // Journal of Computational Physics. 1986. 62, N 1. 221-247.
Driscoll T.A., Trefethen L.N. Scwarz-Christoffel mapping. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002.
Banjai L. Revisiting the crowding phenomenon in Scwarz-Christoffel mapping // SIAM J. Sci. Comput. 2008. 30, N 2. 618-636.
Papamichael N., Stylianopoulos N. Numerical conformal mapping: Domain decomposition and the mapping of quadrilaterals. Singapore: World Scientific, 2010.
Bogatyrev A., Hassner M., Yarmolich D. Analytic-model of readback signal voltage in perpendicular magnetic image recording // Contemporary Math. 2010. 528. 155-160.
Григорьев О.А. Численно-аналитический метод конформного отображения многоугольников с шестью прямыми углами // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2013. 53, № 10. 1629-1638.
Bogatyrev A. Image of Abel-Jacobi map for hyperelliptic genus 3 and 4 curves. Препринт arxiv:1312.0445. Ithaca: Cornell Univ. Library, 2013.
Богатырев А.Б. Конформные отображения прямоугольных семиугольников // Матем. сб. 2012. 203, № 12. 35-56.
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973.
Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций. М.: Наука, 1970.
Deconinck B., Heil M., Bobenko A.I., van Hoeij M., Schmics M. Computing Riemann theta functions // Mathematics of Computation. 2004. 73, N 247. 1417-1442.
Мамфорд Д. Лекции о тэта-функциях. М.: Мир, 1988.
Silhol R. The Schottky problem for real genus 3 M-curves // Mathematische Zeitschrift. 2001. 236, N 4. 841-881.
