Вопросы разработки параллельного программного обеспечения для метода декомпозиции области
DOI:
https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r321Ключевые слова:
метод декомпозиции области, параллельный алгоритм, масштабируемость, структуры данных, вычислительный экспериментАннотация
Рассматриваются различные аспекты разработки параллельного программного обеспечения для метода декомпозиции области: использование технологии MPI-программирования для кластерных систем, точки выбора при проектировании параллельных программ методов декомпозиции области, необходимость реализации действия матрицы без явного ее представления, работа с множествами индексов при программной реализации операторов ограничения и продолжения, а также при обмене данными между подобластями. На ряде численных экспериментов для модельной задачи исследуются вопросы наилучшего выбора конфигурации запуска исполняемой программы на кластере для минимизации времени расчета и предлагается стратегия проведения серии вычислительных экспериментов.
Библиографические ссылки
D. S. Butyugin, Y. L. Guryeva, V. P. Il’in, et al., “Parallel Algebraic Solvers Library Krylov,” Vestn. South Ural Univ. Ser. Vychisl. Mat. Inf. 2 (3), 92-105 (2013).
Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems (SIAM, Philadelphia, 2003; Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2013).
Y. Saad, “A Flexible Inner-Outer Preconditioned GMRES Algorithm,” SIAM J. Sci. Comput. 14 (2), 461-469 (1993).
Y. L. Gurieva, V. P. Il’in, and D. V. Perevozkin, “Algebraic-Geometric and Information Structures of Domain Decomposition Methods,” Vychisl. Metody Programm. 17, 132-146 (2016).
MPI Forum.
https://www.mpi-forum.org . Cited May 22, 2018.
Message Passing Interface (MPI).
http://parallel.ru/vvv/mpi.html . Cited May 22, 2018.
S. Pissanetzky, Sparse Matrix Technology (Academic, London, 1984; Mir, Moscow, 1988).
X.-C. Cai, C. Farhat, and M. Sarkis, “A Minimum Overlap Restricted Additive Schwarz Preconditioner and Applications in 3D Flow Simulations,” Contemp. Math. 218, 479-485 (1998).
X.-C. Cai and M. Sarkis, “A Restricted Additive Schwarz Preconditioner for General Sparse Linear Systems,” SIAM J. Sci. Comput. 21 (2), 792-797 (1999).
Intel Parallel Programming Professional (Introduction).
https://www.intuit.ru/studies/courses/4447/983/lecture/14927?page=3
V. D. Korneev, Parallel Programming with MPI (Inst. Comput. Math. Math. Geophys., Novosibirsk, 2002) [in Russian].
Biconjugate Gradient Method.
http://en.wikipedia.org/wiki/Biconjugate_gradient_method . Cited May 22, 2018.
L. Giraud and R. S. Tuminaro, Algebraic Domain Decomposition Preconditioners , Technical Report ENSEEIHT-IRIT RT/APO/06/07 (Université Paul Sabatier, Toulouse, 2006).
MUMPS: MUltifrontal Massively Parallel sparse direct Solver.
http://mumps.enseeiht.fr . Cited May 22, 2018.
Siberian Supercomputing Center.
http://www2.sscc.ru/Default.htm . Cited May 22, 2018.
Intel Trace Analyzer and Collector.
https://software.intel.com/en-us/intel-trace-analyzer . Cited May 22, 2018.
Intel Math Kernel Library.
https://software.intel.com/en-us/mkl . Cited May 22, 2018.
S. A. Lebedev, I. B. Meerov, A. V. Sysoev, et al., “Optimization and Application of the MUMPS Package for Solving the Three-Dimensional Stationary Strength Problems on Cluster Systems,” in Proc. Int. Supercomputer Conf., Novorossiysk, Russia, September 23-28, 2013 (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2013), pp. 233-237.
