Вычислительные методы и программирование
type: channel
description: Перечень ВАК (К1) Номер свидетельства Эл № 77 - 4356 10.26089/NumMet.Journal ISSN 1726-3522 «Белый список» (уровень 2) DOI статей регистрируются в Crossref Входит в ядро РИНЦ “Вычислительные методы и программирование” (“Numerical Methods and Programming”) – научно-исследовательский рецензируемый журнал, учредителем и издателем которого является Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (НИВЦ МГУ). Журнал публикует результаты новых научных, практических и теоретических исследований, полученных в области вычислительной математики, математического моделирования, программного обеспечения вычислительных машин, комплексов и сетей, а также их приложений. Редакция журнала принимает к рассмотрению авторские материалы высокого качества, оформленные в виде оригинальной статьи или обзора. Новизна и научная значимость работы проверяются рецензентами и редакторами. Журнал выходит с периодичностью 4 выпуска в год. Публикация статей бесплатна. Статьи, опубликованные в журнале, находятся в открытом доступе для всех пользователей сети Интернет. Журнал “Вычислительные методы и программирование” зарегистрирован в качестве научного электронного периодического издания Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (свидетельство о регистрации Эл № 77-4356 от 05.02.2001, ISSN 1726-3522). Журнал включен в библиографическую базу данных RSCI (Russian Science Citation Index), входит в “Белый список” Российского центра научной информации, в ядро РИНЦ и в Общероссийский математический портал MathNet.Ru. Относится к категории К1 перечня ВАК ведущих рецензируемых научных изданий, рекомендованных для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук по специальностям: 1.1.6. — Вычислительная математика (физико-математические науки), 1.2.2. — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки …
publisher: Научно-Исследовательский Вычислительный Центр Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова
language: ru
publication name: Вычислительные методы и программирование
issn: 1726-3522
items: Оптимальные инвестиции в S&P 500 с использованием SDDP и откалиброванной по подразумеваемым параметрам модели ARMA-GARCH
items: Оценка трехфазных относительных проницаемостей по результатам двухфазного численного моделирования на масштабе пор
items: О поиске оптимальной вершины на многограннике допустимых решений задачи линейного программирования
items: Адаптация сеток методом октодерева для моделирования сверхзвукового обтекания летательных аппаратов и расчета концевого вихря
items: Программное обеспечение для решения задач газовой динамики при использовании полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью
items: Высокопроизводительная реализация экспоненциальных функций для процессоров архитектуры RISC-V
items: Трёхмерная нестационарная многофазная модель процесса локального плавления статичных и подвижных сплошных тел
items: Модификации матричного метода муравьиных колоний для параметрической оптимизации с применением GPU с технологией CUDA
items: Обзор методов описания структуры алгоритмов
items: Численное решение задачи определения начального условия в задаче Коши для гиперболического уравнения с малым параметром
items: Новые подходы для автоматического анализа производительности суперкомпьютерных программ с помощью программного комплекса TASC
items: Два десятилетия алгоритмической редукции фейнмановских интегралов
items: Исследование вычислительной эффективности и адаптация блока радиационного переноса в вихреразрешающей модели атмосферного пограничного слоя
items: Исследование масштабируемости параллельного алгоритма численного моделирования удержания плазмы в открытых магнитных ловушках методами имитационного моделирования
items: Метод построения вполне интерпретируемых линейных регрессий со статистически значимыми по критерию Стьюдента оценками и незначимыми коэффициентами интеркорреляции
items: Численный алгоритм оценки параметра пористости образцов горных пород
items: Ускорение численного моделирования сейсмических данных для мониторинга захоронения CO₂ с использованием нейронной сети
items: Применение многоуровневого параллелизма в программах, использующих параллельные библиотеки
items: Численный метод для моделирования разномасштабной динамики газодисперсных сред с двумя релаксационными параметрами на основе гидродинамики сглаженных частиц
items: Алгоритм применения структурного критерия адаптации для решения задач с использованием динамически адаптивных сеток
items: Усовершенствованный метод распознавания объектов морских и прибрежных систем на основе комбинации метода локальных бинарных шаблонов и нейросетевых технологий
items: Модифицированный осесимметричный контактный метод гидродинамики сглаженных частиц с возможностью моделирования поверхностного натяжения
items: Управление процессом каталитического риформинга бензина на основе кинетической модели с использованием искусственной нейронной сети
items: Программная система для автоматической оценки стереоскопических искажений видео в формате VR180
items: Структурно-ориентированное сглаживание для расчета распространения волн лучевым методом с учетом частотной зависимости
items: Структурный двухуровневый нейросетевой подход к совместной инверсии гравитационных и магнитных полей
items: Конструктор динамических моделей углеродного цикла почвы
items: Применение метода подталкивания с целью получения начальных состояний для сезонных ретроспективных прогнозов климатической модели ИВМ РАН
items: Алгоритмизированный численный поиск стационарных решений системы двух нелинейных уравнений Шрёдингера с дополнительным двухъямным потенциалом
items: Схема решения задачи тепло- и массопереноса в модели гидратации цементного композита

Оптимальные инвестиции в S&P 500 с использованием SDDP и откалиброванной по подразумеваемым параметрам модели ARMA-GARCH
type: item
description: Работа посвящена изучению задачи динамической оптимизации портфеля, в которой вероятностные прогнозы индекса S&P 500 получаются на основе рыночных цен опционов. Чтобы преодолеть ограничения классических подходов к восстановлению подразумеваемой плотности по ценам опционов, которые не позволяют генерировать условные многопериодные распределения доходностей, мы предлагаем метод, включающий калибровку дискретно-временной модели ARMA–GARCH по наблюдаемым ценам на колл-опционы в риск-нейтральной вероятностной мере и последующий переход к физической мере с использованием степенной функции полезности агента. Калиброванная модель предоставляет условные многопериодные распределения доходностей активов, которые используются для построения сценарных решеток в многоэтапной стохастической оптимизации. Полученная задача оптимизации портфеля формулируется как многоэтапная задача стохастического программирования. На каждом этапе минимизируется взвешенная комбинация ожидаемого отрицательного значения целевой функции для следующего этапа и условное значение Value-at-Risk (CVaR). Оптимизация выполняется с помощью метода стохастического двойственного динамического программирования (SDDP). Исторические симуляции за период 2019–2023 демонстрируют, что предлагаемый метод ARMA–GARCH–SDDP, калиброванный по опционам, последовательно превосходит бенчмарк-подходы, основанные на статических подразумеваемых плотностях, сценариях с равными вероятностями и инвестициях buy-and-hold. Результаты подчеркивают экономическую ценность учета информации, извлекаемой из опционов при управлении портфелем.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: Портфельная оптимизация
  topic: keywords
subject: условные ожидаемые потери
  topic: keywords
subject: двойственное стохастическое динамическое программирование
  topic: keywords
subject: модели ARMA–GARCH
  topic: keywords
subject: прогнозирование на основе цен опционов
  topic: keywords
subject: генерация сценариев
  topic: keywords
subject: 01.01.PN.MATHEMATICS (OECD)
  topic: subjects
creator: П.А. Арбузов
creator: Д.Ю. Голембиовский
rights: Copyright (c) 2026 П.А. Арбузов, Д.Ю. Голембиовский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-03-17
publication date: 2026-03-17
starting page: 90
ending page: 100
doi: 10.26089/NumMet.v27r107

Оценка трехфазных относительных проницаемостей по результатам двухфазного численного моделирования на масштабе пор
type: item
description: В статье представлен параллельный алгоритм для численного моделирования двухфазных потоков в цифровых изображениях горных пород. Основу алгоритма составляют метод фазового поля и конечно-разностный подход, включающий решение уравнения Пуассона методом сопряженных градиентов со спектральным предобуславливателем. Для параллелизации алгоритма применяются метод декомпозиции расчетной области и технологии CUDA и MPI. Представленный алгоритм используется для расчета относительных фазовых проницаемостей методом установившегося режима фильтрации для нефти и воды, нефти и CO2 в сверхкритической форме. На основе рассчитанных двухфазных проницаемостей проводится построение тернарных диаграмм относительной проницаемости для трехфазной системы с использованием моделей Стоуна I, Стоуна II и Бейкера. Проводится обоснование выбора параметров жидкостей для двухфазного моделирования.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: вычислительная физика горных пород
  topic: keywords
subject: декомпозиция расчетной области
  topic: keywords
subject: моделирование на масштабе пор
  topic: keywords
subject: двухфазные потоки
  topic: keywords
subject: трехфазная относительная проницаемость
  topic: keywords
subject: 27.41.77
  topic: subjects
creator: Д.И. Прохоров
creator: В.Д. Чепеленкова
creator: В.В. Лисица
rights: Copyright (c) 2026 Д.И. Прохоров, В.Д. Чепеленкова, В.В. Лисица https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-03-19
publication date: 2026-03-19
starting page: 101
ending page: 117
doi: 10.26089/NumMet.v27r108

О поиске оптимальной вершины на многограннике допустимых решений задачи линейного программирования
type: item
description: Представлен новый масштабируемый алгоритм AlEM для решения задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах. В отличие от классического симплекс-метода, алгоритм AlEM на каждом шаге исследует все исходящие из текущей вершины ребра многогранника допустимых решений, что гарантирует построение субоптимального пути и полностью исключает возможность зацикливания на вырожденных задачах. Приведено формализованное описание алгоритма и его параллельной реализации с использованием библиотеки MPI. Экспериментально исследована масштабируемость параллельной версии алгоритма на реальных и модельных задачах линейного программирования. Результаты вычислительных экспериментов подтверждают высокую параллельную эффективность алгоритма AlEM, которая сохраняется на уровне не менее 46% при использовании до 200 процессорных узлов. Показано, что алгоритм AlEM является возможной альтернативой существующим методам линейного программирования для высокопроизводительных вычислений.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: линейное программирование
  topic: keywords
subject: проекционный метод
  topic: keywords
subject: MPI
  topic: keywords
subject: кластерная вычислительная система
  topic: keywords
subject: исследование масштабируемости
  topic: keywords
subject: алгоритм AlEM
  topic: keywords
subject: параллельная реализация
  topic: keywords
subject: 27.41.41 (Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики)
  topic: subjects
creator: А. Э. Жулев
creator: Л. Б. Соколинский
rights: Copyright (c) 2026 А. Э. Жулев, Леонид Борисович Соколинский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-01-21
publication date: 2026-01-21
starting page: 1
ending page: 18
doi: 10.26089/NumMet.v27r101

Адаптация сеток методом октодерева для моделирования сверхзвукового обтекания летательных аппаратов и расчета концевого вихря
type: item
description: Представлены решения задач сверхзвукового обтекания экспериментального летательного аппарата X-43 и моделирования концевого вихря на крыле с применением оригинального типа адаптивных сеток, использующих принцип октодерева и нерегулярную базовую сетку. В отличие от традиционных адаптивных декартовых сеток, ячейки базовой сетки здесь могут иметь форму не только куба и параллелепипеда, а произвольного косоугольного шестигранника и могут быть соединены любым способом. Это позволяет учесть геометрию и известные особенности решения еще в базовой сетке и использовать адаптацию только для заранее неизвестных особенностей решения. При той же точности размер сетки получается значительно меньше, чем при традиционном подходе. Средства работы с сеткой реализованы в виде независимой от аэродинамической части программы библиотеки функций, использующих MPI.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: адаптивные сетки
  topic: keywords
subject: октодерево
  topic: keywords
subject: декартовы сетки
  topic: keywords
subject: вихревые течения
  topic: keywords
subject: 27.31
  topic: subjects
creator: А.Е. Луцкий
creator: А.В. Северин
rights: Copyright (c) 2026 А.Е. Луцкий, А.В. Северин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-02-27
publication date: 2026-02-27
starting page: 80
ending page: 89
doi: 10.26089/NumMet.v27r106

Программное обеспечение для решения задач газовой динамики при использовании полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью
type: item
description: Рассмотрен подход к численному решению уравнений газовой динамики с использованием полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью. Разработаны вычислительные алгоритмы и создано программное обеспечение, реализующие предложенный метод в рамках клиент-серверной архитектуры. Клиентская часть реализована на языке JavaScript (React), серверная часть — на Go, а вычислительное ядро — на C++. Такая организация обеспечивает удобный веб-доступ, масштабируемость и высокую производительность при решении задач гиперболического типа. Для проверки точности и устойчивости реализованного метода проведены численные эксперименты на классических тестовых задачах газовой динамики — задачах Сода и Эйнфельдта. Полученные результаты подтвердили корректное воспроизведение ударных волн и контактных разрывов, отсутствие неустойчивостей. Разработанное программное обеспечение может служить базовой платформой для дальнейшего расширения на пространственно-многомерные постановки и включения дополнительных физических эффектов.
subject: Параллельные программные средства и технологии
  topic: section
subject: газовая динамика
  topic: keywords
subject: полностью консервативная разностная схема
  topic: keywords
subject: адаптивная искусственная вязкость
  topic: keywords
subject: программное обеспечение
  topic: keywords
subject: клиент–серверная архитектура
  topic: keywords
subject: 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
  topic: subjects
creator: Х. Чжан
rights: Copyright (c) 2026 Х. Чжан https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-02-27
publication date: 2026-02-27
starting page: 67
ending page: 79
doi: 10.26089/NumMet.v27r105

Высокопроизводительная реализация экспоненциальных функций для процессоров архитектуры RISC-V
type: item
description: Разработка высокопроизводительной векторной библиотеки стандартных математических функций является важной задачей для развития высокопроизводительных вычислений, выполняемых на платформах с архитектурой RISC-V. В данной работе приводится детальная реализация функций exp, exp2 и expm1 для форматов с плавающей точкой двойной, одинарной и половинной точности. Уделяется особое внимание аспектам точности вычислений и производительности. Выполняется подробное сравнение с другими существующими на данный момент библиотеками векторных математических функций, реализованными для архитектуры RISC-V.
subject: Параллельные программные средства и технологии
  topic: section
subject: математические функции
  topic: keywords
subject: экспонента
  topic: keywords
subject: exp
  topic: keywords
subject: exp2
  topic: keywords
subject: expm1
  topic: keywords
subject: векторные вычисления
  topic: keywords
subject: высокопроизводительные вычисления
  topic: keywords
subject: архитектура RISC-V
  topic: keywords
subject: экспоненциальные функции
  topic: keywords
subject: 28.25.23 Кибернетические аспекты структурно-логической теории алгоритмов и программирования
  topic: subjects
creator: Е. А. Панова
creator: В. Д. Волокитин
creator: Е.А. Козинов
creator: И.Б. Мееров
rights: Copyright (c) 2026 Е. А. Панова, В. Д. Волокитин, Е.А. Козинов, И.Б. Мееров https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-01-29
publication date: 2026-01-29
starting page: 27
ending page: 45
doi: 10.26089/NumMet.v27r103

Трёхмерная нестационарная многофазная модель процесса локального плавления статичных и подвижных сплошных тел
type: item
description: Разработана и верифицирована многофазная математическая модель для описания динамики статичных и подвижных сплошных тел, подвергаемых локальному плавлению в условиях действия сил тяжести и поверхностного натяжения. Ключевым элементом является модифицированный релаксационный источник ускорения, который позволяет задавать объекту целевую поступательную или вращательную скорость, при этом его действие плавно снижается в зоне фазового перехода первого рода и пространственно локализуется вблизи границы раздела фаз за счет введения температурно-зависимого и фазового множителей. Модель адаптирована для работы с произвольными объемными источниками тепла. На основе серии вычислительных экспериментов определены диапазоны калибровочных параметров модели, обеспечивающие баланс между высокой точностью, вычислительной стабильностью и приемлемыми временными затратами. Верификация подтверждена согласованием с аналитическими решениями. Модель применима для численного анализа процессов сварки, наплавки, индукционного плавления и др.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: многофазная модель
  topic: keywords
subject: локальное плавление
  topic: keywords
subject: тормозящий источник
  topic: keywords
subject: фазовый переход
  topic: keywords
subject: вычислительный эксперимент
  topic: keywords
subject: адаптивное сгущение сетки
  topic: keywords
subject: метод конечных объемов
  topic: keywords
subject: Ansys Fluent
  topic: keywords
subject: UDF
  topic: keywords
subject: 27.35 Математические модели естественных наук и технических наук. Уравнения математической физики
  topic: subjects
creator: Р. С. Рубля
creator: С. А. Никифоров
creator: И. В. Шварц
creator: А. Х. Гильмутдинов
rights: Copyright (c) 2025 Р. С. Рубля, С. А. Никифоров, И. В. Шварц, А. Х. Гильмутдинов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-12-12
publication date: 2025-12-12
starting page: 569
ending page: 587
doi: 10.26089/NumMet.v26r437

Модификации матричного метода муравьиных колоний для параметрической оптимизации с применением GPU с технологией CUDA
type: item
description: Статья посвящена разработке и исследованию матричных модификаций метода муравьиных колоний (ACO) для решения параметрических задач оптимизации с использованием графических процессоров (GPU) на архитектуре CUDA. В отличие от большинства существующих исследований, фокусирующихся на задаче коммивояжера (TSP), предложенный метод специализирован для поиска оптимальных значений независимых параметров, что приводит к иной структуре графа и обуславливает необходимость разработки новых схем распараллеливания. Представлены оригинальные схемы параллелизма, включающие разделение алгоритма на три этапа и введение “параметрического параллелизма по измерениям задачи. Разработаны и протестированы различные стратегии распараллеливания и управления памятью: от базовой модификации MatrixACO-Basic до оптимизированных версий MatrixACO-Optimization (с warp-редукцией и оптимизацией хэш-таблицы) и MatrixACO-Transported (с транспонированным хранением данных). Эксперименты проводились на графических ускорителях NVIDIA Tesla V100 16GB SXM2, платформе Jetson ORIN и различных персональных компьютерах с использованием многомерных тестовых функций. Результаты показывают, что для задачи с 128 параметрами оптимизированная версия MatrixACO-Optimization обеспечивает время обработки одного слоя графа, равное 0.13 мс, что соответствует ускорению более чем в 30 раз по сравнению с оптимизированной CPU-реализацией на основе OpenMP, а в случае задачи с 65536 параметрами способствует ускорению почти в 45 раз. Для задачи с 512 параметрами GPU-реализация демонстрирует на 76% более высокую энергоэффективность по сравнению с CPU-версией, а также почти восьмикратное (в 7.9 раза) снижение Energy-Delay Product. Исследование подтверждает необходимость создания специализированных GPU-реализаций для параметрических задач и выявляет отличную масштабируемость предложенных алгоритмов.
subject: Параллельные программные средства и технологии
  topic: section
subject: метод муравьиных колоний
  topic: keywords
subject: параметрическая задача
  topic: keywords
subject: оптимизация
  topic: keywords
subject: CUDA
  topic: keywords
subject: Tesla V100
  topic: keywords
subject: ГРНТИ 28.17.19: Математическое моделирование
  topic: subjects
creator: Ю.П. Титов
rights: Copyright (c) 2026 Ю.П. Титов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-02-27
publication date: 2026-02-27
starting page: 46
ending page: 66
doi: 10.26089/NumMet.v27r104

Обзор методов описания структуры алгоритмов
type: item
description: Алгоритмы являются основой всего вычислительного процесса в рамках традиционной цепочки “задача–метод–алгоритм–реализация”, а эффективное использование их свойств, структуры, особенностей и характеристик может дать многократное сокращение времени их реализации на конкретной вычислительной системе. В данной обзорной статье рассматриваются методы, используемые для описания структуры вычислительных алгоритмов. Также в статье рассматриваются доступные в сети Интернет коллекции описаний алгоритмов, дается краткая характеристика, алгоритмы из каких областей и каким образом в них описываются.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: задача
  topic: keywords
subject: метод
  topic: keywords
subject: алгоритм
  topic: keywords
subject: реализация
  topic: keywords
subject: параллелизм
  topic: keywords
subject: суперкомпьютер
  topic: keywords
subject: AlgoWiki
  topic: keywords
subject: 50.05.03, ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  topic: subjects
subject: 27.41.41 Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики
  topic: subjects
subject: 50.07.05: ТЕОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ВЫСОКОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
  topic: subjects
creator: А. С. Антонов
rights: Copyright (c) 2025 А. С. Антонов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-12-05
publication date: 2025-12-05
starting page: 548
ending page: 568
doi: 10.26089/NumMet.v26r436

Численное решение задачи определения начального условия в задаче Коши для гиперболического уравнения с малым параметром
type: item
description: В статье рассматривается обратная задача определения начального условия для сингулярно возмущенного гиперболического уравнения с малым параметром. Неизвестная нечетная функция находится с использованием дополнительных данных о производной решения в фиксированной пространственной точке. Основной результат работы состоит в сведении исходной некорректной задачи к интегральному уравнению Вольтерра второго рода, для численного решения которого разработан итерационный метод. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность алгоритма.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: обратная задача
  topic: keywords
subject: гиперболическое уравнение
  topic: keywords
subject: сингулярное возмущение
  topic: keywords
subject: метод квазиобращения
  topic: keywords
subject: численные методы
  topic: keywords
subject: 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
  topic: subjects
creator: Д.С. Андрианов
rights: Copyright (c) 2026 Д.С. Андрианов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2026-01-28
publication date: 2026-01-28
starting page: 19
ending page: 26
doi: 10.26089/NumMet.v27r102

Новые подходы для автоматического анализа производительности суперкомпьютерных программ с помощью программного комплекса TASC
type: item
description: В данной статье представлены новые подходы к автоматическому анализу приложений, которые позволяют выявлять проблемы с производительностью или просто полезные свойства у любых заданий, выполняющихся на суперкомпьютере. Предложены методы для обнаружения проблемных классов приложений, таких как “зависшие” задания и задания со слабо загруженными узлами. Также разработаны и апробированы новые метрики для автоматической первичной оценки эффективности использования графических процессоров и памяти. Эти методы позволяют расширить функциональность существующего программного комплекса TASC, предназначенного для проведения разностороннего анализа качества работы современных суперкомпьютеров.
subject: Параллельные программные средства и технологии
  topic: section
subject: суперкомпьютер
  topic: keywords
subject: мониторинг
  topic: keywords
subject: анализ производительности
  topic: keywords
subject: суперкомпьютерные приложения
  topic: keywords
subject: качество работы суперкомпьютера
  topic: keywords
subject: класс приложения
  topic: keywords
subject: оценка эффективности
  topic: keywords
subject: 01.02.ET COMPUTER SCIENS, INFORMATION SYSTEMS
  topic: subjects
creator: В. А. Матвеев
creator: А. В. Сетяев
creator: Вад. В. Воеводин
rights: Copyright (c) 2025 В. А. Матвеев, А. В. Сетяев, В. В. Воеводин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-11-24
publication date: 2025-11-24
starting page: 502
ending page: 514
doi: 10.26089/NumMet.v26r433

Два десятилетия алгоритмической редукции фейнмановских интегралов
type: item
description: Статья представляет собой историографический обзор алгоритмов и компьютерных программ, разработанных для решения соотношений интегрирования по частям для фейнмановских интегралов. Соответствующая процедура решения является одним из ключевых этапов при вычислении этих интегралов, поскольку позволяет выражать интегралы, принадлежащие заданному семейству, в виде линейных комбинаций мастер-интегралов. В данном обзоре рассматриваются универсальные алгоритмы, которые, в принципе, могут быть применены к любому семейству фейнмановских интегралов.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: Интегралы Фейнмана
  topic: keywords
subject: размерностная регуляризация
  topic: keywords
subject: интегрирование по частям
  topic: keywords
subject: мастер-интегралы
  topic: keywords
subject: 01.01.UR PHYSICS, MATHEMATICAL
  topic: subjects
creator: А. В. Смирнов
creator: В. А. Смирнов
rights: Copyright (c) 2025 А. В. Смирнов, В. А. Смирнов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-10-29
publication date: 2025-10-29
starting page: 438
ending page: 448
doi: 10.26089/NumMet.v26r429

Исследование вычислительной эффективности и адаптация блока радиационного переноса в вихреразрешающей модели атмосферного пограничного слоя
type: item
description: В работе рассматриваются результаты подключения блока радиационного переноса RRTMG (Rapid Radiative Transfer Model for GCMs) в вихреразрешающую модель Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ имени М. В. Ломоносова (НИВЦ МГУ). Для апробации радиационного блока проведен анализ влияния турбулентного переноса аэрозольных частиц на суточную динамику атмосферного пограничного слоя в безоблачных условиях и в экспериментах по моделированию холодных вторжений в Арктике. При исследовании чувствительности результатов моделирования к частоте “синхронизации” радиационного блока с блоком динамики было установлено, что результаты моделирования находятся в пределах разброса ансамбля для времени синхронизации много меньшего, чем характерное турбулентное время. Проведенное исследование вместе с анализом масштабируемости общего алгоритма расчета показывает, что объединенная радиационная газодинамическая модель атмосферы может эффективно применяться в задачах численного анализа прямых и непрямых эффектов, связанных с наличием в воздухе аэрозолей, а также при моделировании облачного отклика.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: вихреразрешаюшее моделирование
  topic: keywords
subject: атмосферный пограничный слой
  topic: keywords
subject: модели переноса излучения
  topic: keywords
subject: 37.21.77
  topic: subjects
creator: А. В. Дебольский
creator: Е. В. Мортиков
creator: А. А. Полюхов
rights: Copyright (c) 2025 А. В. Дебольский, Е. В. Мортиков, А. А. Полюхов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-11-27
publication date: 2025-11-27
starting page: 515
ending page: 533
doi: 10.26089/NumMet.v26r434

Исследование масштабируемости параллельного алгоритма численного моделирования удержания плазмы в открытых магнитных ловушках методами имитационного моделирования
type: item
description: В статье рассматривается методика оценки масштабируемости параллельных алгоритмов. Вместо проведения дорогостоящих экспериментов на суперкомпьютерах предлагается использовать специальную имитационную модель. Методика заключается в изучении и разработке схемы коммуникаций и вычислений исследуемого алгоритма, создании на ее основе имитационной модели с использованием модели акторов, настройке под конкретную архитектуру суперкомпьютера и исследовании масштабируемости. В статье демонстрируется применение этой методики к задаче численного моделирования удержания плазмы в открытых магнитных ловушках. Результаты имитационного моделирования свидетельствуют о 85% эффективности масштабирования алгоритма при его развертывании на тысячах вычислительных ядер.
subject: Параллельные программные средства и технологии
  topic: section
subject: имитационное моделирование
  topic: keywords
subject: физика плазмы
  topic: keywords
subject: параллельные алгоритмы и программы
  topic: keywords
subject: 29.27.47 Численные методы в физике плазмы
  topic: subjects
subject: 28.17.23 Моделирование физических процессов
  topic: subjects
creator: И. Г. Черных
creator: Д. В. Винс
creator: В. А. Вшивков
creator: М. А. Боронина
rights: Copyright (c) 2025 И. Г. Черных, Д. В. Винс, В. А. Вшивков, М. А. Боронина https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-12-22
publication date: 2025-12-22
starting page: 601
ending page: 614
doi: 10.26089/NumMet.v26r439

Метод построения вполне интерпретируемых линейных регрессий со статистически значимыми по критерию Стьюдента оценками и незначимыми коэффициентами интеркорреляции
type: item
description: Статья посвящена актуальной проблеме построения интерпретируемых моделей машинного обучения, а именно, моделей множественной линейной регрессии. Для оценки их неизвестных параметров использован метод наименьших квадратов. Сформулировано вероятностно-статистическое определение вполне интерпретируемой линейной регрессии. Её построение связанно с отбором оптимального по коэффициенту детерминации количества наиболее информативных регрессоров так, чтобы гарантировать согласованность знаков коэффициентов регрессии содержательному смыслу переменных. К тому же обеспечивать значимость оценок и незначимость коэффициентов интеркорреляций по t-критерию Стьюдента. Для построения вполне интерпретируемых линейных регрессий предложен метод, основанный на применении аппарата частично булевого линейного программирования. Рассмотрены его строгая и нестрогая разновидности. Проведены вычислительные эксперименты, показавшие в большинстве случаев эффективность предложенного метода по сравнению с методом всех возможных регрессий.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: регрессионный анализ
  topic: keywords
subject: вполне интерпретируемая линейная регрессия
  topic: keywords
subject: метод наименьших квадратов
  topic: keywords
subject: отбор информативных регрессоров
  topic: keywords
subject: мультиколлинеарность
  topic: keywords
subject: t-критерий Стьюдента
  topic: keywords
subject: метод всех возможных регрессий
  topic: keywords
subject: задача частично булевого линейного программирования
  topic: keywords
subject: 27.41.00 Вычислительная математика
  topic: subjects
subject: 28.17.19 Математическое моделирование
  topic: subjects
creator: М. П. Базилевский
rights: Copyright (c) 2025 М. П. Базилевский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-12-01
publication date: 2025-12-01
starting page: 534
ending page: 547
doi: 10.26089/NumMet.v26r435

Численный алгоритм оценки параметра пористости образцов горных пород
type: item
description: В работе представлен численный алгоритм оценки параметра пористости для цифровых образцов горных пород, построенных с использованием микротомографических изображений. В основе алгоритма лежит численное решение трехмерного уравнения Пуассо на с быстро изменяющимися высококонтрастными коэффициентами. Возникающая при этом система линейных алгебраических уравнений оказывается плохо обусловленной, поэтому для ускорения сходимости требуется использование предобуславливателя. Для решения применяется метод сопряженных градиентов, а предобуславливатель строится как обратный оператор Лапласа, соответствующий однородной модели. В свою очередь, для обращения используется спектральное разложение двух трехдиагональных матриц, соответствующих аппроксимации одномерных производных. Полученная серия одномерных задач решается методом прогонки. Используемый предобуславливатель может быть эффективно применен как к исходной задаче с быстро изменяющимися высококонтрастными коэффициентами, так и к задаче, в которой решение вычисляется только в поровом пространстве. В этом случае данный метод обеспечивает такую же точность результатов, как и исходный подход для неоднородных моделей, однако сходится почти вдвое быстрее исходного. Реализация с использованием графических процессоров позволяет решать задачи размером до 109 неизвестных с помощью одного GPU.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: уравнение Пуассона
  topic: keywords
subject: метод сопряженных градиентов
  topic: keywords
subject: спектральное разложение
  topic: keywords
subject: 27.41.41
  topic: subjects
creator: А. А. Манаев
creator: Т. С. Хачкова
creator: В. В. Лисица
rights: Copyright (c) 2025 А. А. Манаев, Т. С. Хачкова, В. В. Лисица https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-11-19
publication date: 2025-11-19
starting page: 479
ending page: 501
doi: 10.26089/NumMet.v26r432

Ускорение численного моделирования сейсмических данных для мониторинга захоронения CO₂ с использованием нейронной сети
type: item
description: Сейсмический мониторинг накопления и захоронения парниковых газов в породе коллекторе имеет решающее значение для оценки безопасности и эффективности захоронения, предотвращения утечек. Малое изменение свойств пласта, вызванных флюидовытеснением, приводит к изменению сейсмических атрибутов. При этом моделирование распространения сейсмических волновых полей ресурсозатратно из-за необходимости решать задачу для серии сейсмогеологических моделей среды, соответствующих различным этапам закачки флюида. В работе представлен алгоритм моделирования сейсмических волновых полей с использованием сеточного метода и нейронной сети для подавления численных ошибок в сейсмограммах при применении к задаче сейсмического мониторинга захоронения парниковых газов. Алгоритм ускоряет расчеты до 4 раз за счет применения нейронной сети к быстро рассчитанным сейсмограммам с использованием грубой расчетной сетки.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: сейсмический мониторинг
  topic: keywords
subject: парниковые газы
  topic: keywords
subject: фильтрация двухфазной жидкости
  topic: keywords
subject: нейронные сети
  topic: keywords
subject: 37.31.19: Сейсмология
  topic: subjects
subject: 27.35.25: Математические модели фильтрации
  topic: subjects
subject: 27.35.63: Математические модели геофизики и метеорологии
  topic: subjects
subject: 27.41.19: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
  topic: subjects
creator: Е. А. Гондюл
creator: В. В. Лисица
creator: Д. М. Вишневский
rights: Copyright (c) 2025 Е. А. Гондюл, В. В. Лисица, Д. М. Вишневский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-11-17
publication date: 2025-11-17
starting page: 465
ending page: 478
doi: 10.26089/NumMet.v26r431

Применение многоуровневого параллелизма в программах, использующих параллельные библиотеки
type: item
description: С ростом числа вычислительных ядер и использующих их потоков возрастают накладные расходы на их планирование, порождение и уничтожение, а объем вычислений, выполняемых каждым потоком в отдельности, сокращается. Многоуровневый параллелизм — способ обойти данную проблему. Его источником может стать распараллеливание функций, реализованных внутри библиотек, вызываемых из параллельной программы. Данный подход может потребовать дополнительной поддержки на уровне моделей параллельного программирования. В нашем исследовании мы предлагаем альтернативный способ реализации библиотеки времени выполнения OpenMP и исследуем его эффективность на примере библиотеки OpenBLAS и бенчмарка High Performance Linpack для Arm-систем.
subject: Параллельные программные средства и технологии
  topic: section
subject: Мультипроцессор
  topic: keywords
subject: многоуровневый параллелизм
  topic: keywords
subject: пользовательские потоки
  topic: keywords
subject: OpenMP
  topic: keywords
subject: TBB
  topic: keywords
subject: OpenBLAS
  topic: keywords
subject: HPL
  topic: keywords
subject: 50.05.09 Языки программирования
  topic: subjects
creator: В. А. Бахтин
creator: Н. А. Катаев
creator: А. С. Колганов
creator: Д. А. Захаров
creator: А. А. Смирнов
creator: А. А. Малахов
rights: Copyright (c) 2025 А. С. Колганов, Н. А. Катаев, В. А. Бахтин, Д. А. Захаров, А. А. Смирнов, А. А. Малахов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-10-30
publication date: 2025-10-30
starting page: 449
ending page: 464
doi: 10.26089/NumMet.v26r430

Численный метод для моделирования разномасштабной динамики газодисперсных сред с двумя релаксационными параметрами на основе гидродинамики сглаженных частиц
type: item
description: В некоторых приложениях динамику газодисперсных сред целесообразно моделировать методом частиц. При этом в случае использования подхода частица-частица для расчета межфазного взаимодействия существует проблема избыточной диссипации при решении задач с малым параметром. Известно, что подход частица-сетка решает эту проблему в случае одного релаксационного процесса (обмен импульсом). Работа представляет собой численное исследование возможностей распространения этого подхода на случай двух релаксационных процессов (обмен импульсом и тепловой энергией). В качестве тестовой задачи использована задача о движении плоской звуковой волны, имеющая эталонное решение для волн малой амплитуды. Рассмотрены режимы, в которых релаксационные параметры существенно больше, сопоставимы и существенно меньше периода волны. Установлено, что рассматриваемый метод не вносит диссипацию в решение даже при малом количестве частиц в ячейке, но вносит избыточную счетную дисперсию в режиме, когда релаксационные параметры сопоставимы с периодом волны. Для уменьшения уровня дисперсии необходимо увеличивать количество частиц в ячейке (до 5 в одномерном случае) и подбирать временной шаг по условию Куранта, в котором масштабом длины является расстояние от частицы до ближайшего соседа.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: газодисперсные среды
  topic: keywords
subject: гидродинамика сглаженных частиц
  topic: keywords
subject: межфазный обмен
  topic: keywords
subject: 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
  topic: subjects
creator: Т.А. Савватеева
rights: Copyright (c) 2025 Т.А. Савватеева https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-12-19
publication date: 2025-12-19
starting page: 588
ending page: 600
doi: 10.26089/NumMet.v26r438

Алгоритм применения структурного критерия адаптации для решения задач с использованием динамически адаптивных сеток
type: item
description: При решении современных задач математического моделирования широко применяется динамическая адаптация расчетной сетки. Особенности реализации численных методов при динамической адаптации требуют соблюдения определенных соотношений между линейными размерами смежных элементов, которые называются структурным критерием. Структурный критерий позволяет формировать буферный слой ячеек между областями, чей уровень измельчения отличается более чем вдвое. В работе рассматривается алгоритм формирования буферного слоя ячеек в листовой модели адаптации расчетной сетки, реализованный на распределенной вычислительной системе. Получены оценки алгоритмической сложности и эффективности алгоритма на распределенной вычислительной системе. Эксперименты показали возможность алгоритма формировать буферный слой в областях сложной формы, однако при этом его слабую масштабируемость с ростом числа процессов.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: MPI
  topic: keywords
subject: pаспределенные вычисления
  topic: keywords
subject: AMR
  topic: keywords
subject: буферный слой
  topic: keywords
subject: 27.41.23 Машинные, графические и другие методы вычислительной математики
  topic: subjects
creator: С. К. Григорьев
creator: П. А. Кучугов
rights: Copyright (c) 2025 С. К. Григорьев, П. А. Кучугов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-10-09
publication date: 2025-10-09
starting page: 410
ending page: 421
doi: 10.26089/NumMet.v26r427

Усовершенствованный метод распознавания объектов морских и прибрежных систем на основе комбинации метода локальных бинарных шаблонов и нейросетевых технологий
type: item
description: В работе предложена гибридная модель LBP+PSPNet для повышения точности сегментации нефтяных разливов на RGB-снимках дистанционного зондирования Земли, особенно в условиях низкой контрастности между загрязнениями и морским фоном. Модель объединяет извлечение локальных текстурных признаков (LBP) с глобальным контекстным анализом на основе Pyramid Scene Parsing Network (PSPNet). LBP усиливает детализацию текстурных особенностей нефтяной пленки, которые часто маскируются солнечными бликами или мелкими пятнами. PSPNet обеспечивает многомасштабный анализ изображения, что позволяет точно сегментировать как крупные разливы, так и слабо выраженные загрязнения. Эксперименты показали, что интеграция LBP увеличивает метрику IoU на 4.6% по сравнению с базовой PSPNet-архитектурой. Предложенная модель достигает F1-меры 0.85 при тестировании на низкоконтрастных сценариях, демонстрируя устойчивость к шумам и атмосферным искажениям. Результаты подтверждают эффективность синтеза классических методов анализа текстур и глубокого обучения для задач экологического мониторинга.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: PSPNet
  topic: keywords
subject: LBP
  topic: keywords
subject: обнаружение разлива нефти
  topic: keywords
subject: сегментация изображений
  topic: keywords
subject: 06.54.51
  topic: subjects
creator: А. И. Сухинов
creator: Д. А. Соломаха
rights: Copyright (c) 2025 А. И. Сухинов, Д. А. Соломаха https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-09-21
publication date: 2025-09-21
starting page: 366
ending page: 379
doi: 10.26089/NumMet.v26r324

Модифицированный осесимметричный контактный метод гидродинамики сглаженных частиц с возможностью моделирования поверхностного натяжения
type: item
description: Для моделирования многих физических задач, включая капиллярные явления, важна точность сохранения полного импульса и полной энергии, так как нефизическое ускорение может привести к неправильной деформации свободных поверхностей. Поскольку стандартный осесимметричный метод CSPH, разработанный А. Н. Паршиковым, не удовлетворяет законам сохранения, впервые предлагается модифицированный осесимметричный метод CSPH для повышения точности сохранения полного импульса и полной энергии. Предлагается новое граничное условие внешнего давления для метода CSPH. Это граничное условие используется для моделирования поверхностного натяжения с помощью осесимметричного метода CSPH. Верификация модели поверхностного натяжения проводится для трех тестовых случаев: моделирование установления давления Лапласа в капле воды, моделирование малых колебаний капли воды (сравнение периода малых колебаний с формулой Рэлея) и моделирование действия поверхностного натяжения на тонкую пленку (сравнение скорости продвижения создаваемых поверхностным натяжением “валиков” с формулой Тейлора-Кулика). Проводится численное моделирование развития неустойчивости Рэлея-Плато.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: контактный метод SPH
  topic: keywords
subject: поверхностное натяжение
  topic: keywords
subject: осевая симметрия
  topic: keywords
subject: консервативность метода SPH
  topic: keywords
subject: методы Годунова
  topic: keywords
subject: фиктивные частицы
  topic: keywords
subject: 27.35.21: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГИДРОДИНАМИКИ
  topic: subjects
subject: 30.17
  topic: subjects
creator: Г. Д. Рублев
rights: Copyright (c) 2025 Г. Д. Рублев https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-10-23
publication date: 2025-10-23
starting page: 422
ending page: 437
doi: 10.26089/NumMet.v26r428

Управление процессом каталитического риформинга бензина на основе кинетической модели с использованием искусственной нейронной сети
type: item
description: В данной работе представлен подход к ускоренному моделированию одного из основных процессов нефтеперерабатывающей отрасли – каталитического риформинга бензина, с использованием глубокой нейронной сети. Продукт каталитического риформинга составляет основную массу товарного бензина и определяет его октановой число, кроме того в результате данного процесса образуются ароматическое углеводороды, содержанием которых можно управлять с помощью изменения условий реакции. Целью исследования являлось создание модели, способной заменить ресурсоёмкие прямые вычисления для оценки выходных параметров процесса, тем самым обеспечивая возможность оперативного анализа и управления в реальном времени. Традиционные методы требуют значительных затрат времени и вычислительных ресурсов, что делает их непригодными для быстрого применения в условиях промышленной эксплуатации. Для формирования обучающей выборки использовались результаты прямых вычислений, выполненных с помощью MATLAB. Существенное сокращение времени генерации данных было достигнуто путём применения параллельных вычислений. Были найдены оптимальные гиперпараметры для нейронной сети. Обучение модели осуществлялось с использованием метода минимизации среднеквадратичной ошибки (MSE) и R2. Разработанная модель демонстрирует высокую точность предсказаний при минимальных временных затратах, что делает её особенно актуальной для применения в автоматизированных системах управления на нефтеперерабатывающих предприятиях. Полученная нейросетевая аппроксимация фактически выполняет роль симулятора, способного мгновенно оценивать ключевые параметры процесса каталитического риформинга бензина: выход риформата, содержание ароматических углеводородов и бензола, в частности, октановое число смеси.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: каталитический риформинг бензина
  topic: keywords
subject: нефтепереработка
  topic: keywords
subject: машинное обучение
  topic: keywords
subject: нейронные сети
  topic: keywords
subject: Python
  topic: keywords
subject: Matlab
  topic: keywords
subject: модель прогнозирования
  topic: keywords
subject: обработка данных
  topic: keywords
subject: deep learning
  topic: keywords
subject: управление процессом
  topic: keywords
subject: 27.37.17 Математическая теория управления. Оптимальное управление
  topic: subjects
creator: К. Ф. Коледина
creator: Р. Р. Минигалиев
creator: С. Н. Коледин
rights: Copyright (c) 2025 К. Ф. Коледина, Р. Р. Минигалиев, С. Н. Коледин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-10-06
publication date: 2025-10-06
starting page: 397
ending page: 409
doi: 10.26089/NumMet.v26r426

Программная система для автоматической оценки стереоскопических искажений видео в формате VR180
type: item
description: В статье представлена комплексная программная система для автоматической оценки стереоскопических искажений видео в формате VR180. Предложенный подход учитывает наиболее распространённые типы артефактов: несоответствия по цвету, различия по резкости, геометрические искажения (вертикальный сдвиг, поворот, масштабирование), а также перепутанный порядок ракурсов. Для каждого из перечисленных искажений разработаны специализированные алгоритмы, основанные на вычислении карт диспаратности, векторов движения, карт доверия к ним и нейросетевых методов регрессии или классификации. Предложенные решения успешно прошли проверку на нескольких тестовых наборах данных и продемонстрировали высокую точность в обнаружении искажений разных типов для VR180-видео. Система может быть интегрирована в стандартные пайплайны постобработки и обеспечивает автоматизированную генерацию подробных отчётов, что может позволить создателям стереоконтента оперативно выявлять и устранять причины стереоскопических искажений до вывода продукции на массового зрителя.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: стереоскопические искажения
  topic: keywords
subject: стереоскопические видео
  topic: keywords
subject: VR180
  topic: keywords
subject: цветовые искажения
  topic: keywords
subject: искажения резкости
  topic: keywords
subject: геометрические искажения
  topic: keywords
subject: перепутанные ракурсы
  topic: keywords
subject: глубокое обучение
  topic: keywords
subject: 28.23.15 Распознавание образов. Обработка изображений
  topic: subjects
creator: С. В. Лаврушкин
rights: Copyright (c) 2025 С.В. Лаврушкин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-09-20
publication date: 2025-09-20
starting page: 340
ending page: 365
doi: 10.26089/NumMet.v26r323

Структурно-ориентированное сглаживание для расчета распространения волн лучевым методом с учетом частотной зависимости
type: item
description: Рассматривается эмпирический метод получения частотно-зависимой скоростной модели с использованием структурно-ориентированного сглаживания. Сглаживание выполняется в зависимости от положения источника, частоты и поля времен. Реализованы три метода сглаживания: сглаживание вдоль локально плоского фронта, сглаживание с помощью анизотропной диффузии и объемное сглаживание по зоне Френеля. Время сглаживания анизотропной диффузии сопоставлено с частотой сглаживания по зоне Френеля. Проведено сравнение методов сглаживания, согласно которому наиболее стабильным решением является объемное сглаживание в зоне Френеля.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: структурно–ориентированное сглаживание
  topic: keywords
subject: частотная зависимость
  topic: keywords
subject: сглаживание
  topic: keywords
subject: сглаживание Ломакса
  topic: keywords
subject: анизотропная диффузия
  topic: keywords
subject: зона Френеля
  topic: keywords
subject: сглаживание Гаусса
  topic: keywords
subject: 27.41.41 Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики
  topic: subjects
creator: А. Д. Штейн
creator: М. И. Протасов
rights: Copyright (c) 2025 А. Д. Штейн, М. И. Протасов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-09-09
publication date: 2025-09-09
starting page: 304
ending page: 321
doi: 10.26089/NumMet.v26r321

Структурный двухуровневый нейросетевой подход к совместной инверсии гравитационных и магнитных полей
type: item
description: В работе предлагается новый двухуровневый нейросетевой подход к совместной инверсии гравитационных и магнитных полей в адаче поиска полезных ископаемых. Нижний уровень использует две эквивалентные по архитектуре нейронные сети. Одна вычисляет распределение источников гравитационного поля в заданной области по измерениям этого поля на некоторой удаленной поверхности. Вторая находит в той же области распределение источников магнитного поля по измерениям магнитного поля. На верхнем уровне вычисляется структурная невязка двух полученных распределений источников, которая определяет “степень различия” их геометрий. Результирующая нейронная сеть обучается таким образом, чтобы структурная невязка была минимальной. В итоге эта двухуровневая система реализует вычислительный алгоритм, который находит геометрически близкие источники полей различной природы. Тестовые расчеты демонстрируют высокое качество совместной инверсии модельных гравитационных и магнитных полей в рамках предложенного подхода.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: обратная задача
  topic: keywords
subject: совместная обработка гравитационных и магнитных полей
  topic: keywords
subject: нейронные сети
  topic: keywords
subject: структурная невязка
  topic: keywords
subject: 27.33: Интегральные уравнения
  topic: subjects
subject: 27.35: Математические модели естественных наук и технических наук. Уравнения математической физики
  topic: subjects
creator: Янфей Ван
creator: Д. В. Чурбанов
creator: Р. Л. Аргун
creator: А. В. Горбачев
creator: А. С. Леонов
creator: Д. В. Лукьяненко
rights: Copyright (c) 2025 Янфей Ван, Д. В. Чурбанов, Р. Л. Аргун, А. В. Горбачев, А. С. Леонов, Д. В. Лукьяненко https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-09-15
publication date: 2025-09-15
starting page: 322
ending page: 339
doi: 10.26089/NumMet.v26r322

Конструктор динамических моделей углеродного цикла почвы
type: item
description: В статье представлен конструктор моделей углеродного цикла (КМУЦ) — программный комплекс для спецификациии решения систем уравнений моделей углеродного цикла почвы. В КМУЦ заложена структура обобщенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с мультипликативным представлением скоростей перехода массы между пулами; частными случаями этой системы являются большинство известных в литературе моделей углеродного цикла. Текущая программная реализация конструктора позволяет пользователю выбрать модель из набора известных формулировок (блок почвы INMCM, SOCS, RothC), данные по внешним переменным состояния окружающей среды, сетку по пространственным координатам и времени для вычисления эволюции содержания углерода в почве. КМУЦ позволяет предметным специалистам в области биологии, экологии, почвоведения и динамики Земной системы использовать реализованные математические модели без профильных знаний в вычислительной математике и программировании.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: углеродный цикл
  topic: keywords
subject: динамическая система
  topic: keywords
subject: численные эксперименты
  topic: keywords
subject: 27.35.43 Математические модели биологии
  topic: subjects
creator: Г. М. Файкин
creator: В. М. Степаненко
creator: А. И. Медведев
creator: С. К. Шангареева
creator: И. М. Рыжова
creator: В. А. Романенков
creator: И. Т. Хусниев
rights: Copyright (c) 2025 Г. М. Файкин, В. М. Степаненко, А. И. Медведев, С. К. Шангареева, И. М. Рыжова, В. А. Романенков, И. Т. Хусниев https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-08-26
publication date: 2025-08-26
starting page: 281
ending page: 303
doi: 10.26089/NumMet.v26r320

Применение метода подталкивания с целью получения начальных состояний для сезонных ретроспективных прогнозов климатической модели ИВМ РАН
type: item
description: В данном исследовании рассматривается применение метода подталкивания в глобальной климатической модели ИВМ РАН для улучшения начальных состояний для сезонных ретроспективных прогнозов. Результаты трех климатических экспериментов с подталкиванием сравниваются с данными реанализов и ансамблем исторических экспериментов по протоколу CMIP6. Применение метода подталкивания позволяет значительно уменьшить ошибки модели в воспроизведении атмосферных и океанических полей. Эксперимент, в котором подталкивание не применяется к приземным атмосферным уровням, показывает наилучшие результаты за счет уменьшения влияния процедур подталкивания на физику пограничного слоя модели атмосферы. Проводится сравнение качества ретроспективных прогнозов на ноябрь–март, полученных с использованием различных методов инициализации. Подход с использованием начальных состояний по данным расчетов с подталкиванием превосходит другие методы инициализации для ретроспективных прогнозов на зимний сезон Северного полушария с заблаговременностью один месяц. Однако для первого месяца прогноза наилучшие результаты демонстрирует инициализация полными полями. В работе подчеркивается необходимость использования подталкивания в модели океана для обеспечения качественного прогноза с большой заблаговременностью, а также предлагается применение этого метода для инициализации климатических прогнозов на год–десятилетие.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: климатическая модель ИВМ РАН
  topic: keywords
subject: метод подталкивания
  topic: keywords
subject: ретроспективные сезонные прогнозы
  topic: keywords
subject: инициализация
  topic: keywords
subject: 27.41: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
  topic: subjects
creator: М. А. Тарасевич
creator: Е. М. Володин
rights: Copyright (c) 2025 М. А. Тарасевич, Е. М. Володин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-09-22
publication date: 2025-09-22
starting page: 380
ending page: 395
doi: 10.26089/NumMet.v26r325

Алгоритмизированный численный поиск стационарных решений системы двух нелинейных уравнений Шрёдингера с дополнительным двухъямным потенциалом
type: item
description: Рассматриваются стационарные решения системы двух связанных нелинейных уравнений Шрёдингера с дополнительным двухъямным потенциалом. В теории конденсата Бозе-Эйнштейна (БЭК) эти уравнения известны как уравнения Гросса-Питаевского, а рассматриваемая система описывает динамику сигарообразного облака БЭК, состоящего из атомов двух типов. Стационарные решения этой системы, называемые нелинейными модами, удовлетворяют системе двух неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) второго порядка. Задача ставится следующим образом: необходимо (а) найти все локализованные (то есть, стремящиеся к нулю на плюс и минус бесконечности) решения этой системы ОДУ, существующие одновременно при заданных значениях параметров, и (б) обосновать полноту проведенного поиска. В данной работе для решения этой задачи используется метод исключения сингулярных решений, предложенный в предшествующих работах нашей группы. Он состоит в сканировании некоторой области в пространстве начальных данных задачи Коши. При этом сканировании решения, уходящие на бесконечность при конечном значении аргумента (сингулярные решения), выявляются и исключаются из рассмотрения, и фиксируются решения, не являющиеся сингулярными. Диагностика сингулярностей и критерий остановки процесса сканирования основываются на математически строгих утверждениях. Таким образом определены области параметров задачи, в которых существуют нелинейные моды различных типов ("светлый-тёмный солитон", "тёмный-тёмный солитон" и др).
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: Доказательные вычисления
  topic: keywords
subject: Нелинейное уравнение Шрёдингера
  topic: keywords
subject: уравнение Гросса-Питаевского
  topic: keywords
subject: стационарные нелинейные моды
  topic: keywords
subject: двухъямный потенциал
  topic: keywords
subject: двухкомпонентные солитоны
  topic: keywords
subject: 27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
  topic: subjects
creator: Н. А. Куценко
creator: Г. Л. Алфимов
rights: Copyright (c) 2025 Н.А. Куценко, Г.Л. Алфимов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-07-18
publication date: 2025-07-18
starting page: 267
ending page: 280
doi: 10.26089/NumMet.v26r319

Схема решения задачи тепло- и массопереноса в модели гидратации цементного композита
type: item
description: В работе приводится развитая модель связанных физико-химических процессов в реагирующих средах, в соответствии с которой цементный композит рассматривается как гетерогенная смесь реагентов и наполнителя с заданными концентрациями и пористостью. Фильтрация воды за счет капиллярных и термокапиллярных сил обеспечивает конвективный тепло- и массоперенос. Задача тепло- и массопереноса представляется в виде двухтемпературной нестационарной нелинейной краевой задачи теплопроводности каркаса и жидкости с источниками тепла химической природы и стоками, вызванными испарением воды. Проверка адекватности разработанной схемы решения краевой задачи теплопроводности реализуется путем решения тестовой одномерной задачи с постоянными коэффициентами. Сходимость схемы решения задачи подтверждена в процессе моделирования процесса гидратации цементного композита при различных шагах по времени и пространству.
subject: Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
  topic: section
subject: компьютерное моделирование
  topic: keywords
subject: гидратация цемента
  topic: keywords
subject: композиционный материал
  topic: keywords
subject: двухтемпературные уравнения теплового баланса
  topic: keywords
subject: задача теплопереноса
  topic: keywords
subject: фазовые превращения
  topic: keywords
subject: фильтрация
  topic: keywords
subject: 27.31.44 “Краевые задачи. Общая теория”
  topic: subjects
creator: М. А. Дмитриева
creator: В. Н. Лейцин
creator: А. Д. Когай
rights: Copyright (c) 2025 М.А. Дмитриева, В.Н. Лейцин, А.Д. Когай https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
date: 2025-07-18
publication date: 2025-07-18
starting page: 254
ending page: 266
doi: 10.26089/NumMet.v26r318