Вычислительные методы и программирование
Перечень ВАК (К1) Номер свидетельства Эл № 77 - 4356 10.26089/NumMet.Journal ISSN 1726-3522 «Белый список» (уровень 2) DOI статей регистрируются в Crossref Входит в ядро РИНЦ “Вычислительные методы и программирование” (“Numerical Methods and Programming”) – научно-исследовательский рецензируемый журнал, учредителем и издателем которого является Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (НИВЦ МГУ). Журнал публикует результаты новых научных, практических и теоретических исследований, полученных в области вычислительной математики, математического моделирования, программного обеспечения вычислительных машин, комплексов и сетей, а также их приложений. Редакция журнала принимает к рассмотрению авторские материалы высокого качества, оформленные в виде оригинальной статьи или обзора. Новизна и научная значимость работы проверяются рецензентами и редакторами. Журнал выходит с периодичностью 4 выпуска в год. Публикация статей бесплатна. Статьи, опубликованные в журнале, находятся в открытом доступе для всех пользователей сети Интернет. Журнал “Вычислительные методы и программирование” зарегистрирован в качестве научного электронного периодического издания Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (свидетельство о регистрации Эл № 77-4356 от 05.02.2001, ISSN 1726-3522). Журнал включен в библиографическую базу данных RSCI (Russian Science Citation Index), входит в “Белый список” Российского центра научной информации, в ядро РИНЦ и в Общероссийский математический портал MathNet.Ru. Относится к категории К1 перечня ВАК ведущих рецензируемых научных изданий, рекомендованных для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук по специальностям: 1.1.6. — Вычислительная математика (физико-математические науки), 1.2.2. — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки и технические науки), 2.3.5. — Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей (физико-математические науки и технические науки). Библиографическая информация об опубликованных статьях помещается в базу данных научного цитирования РИНЦ. Статьям, публикуемым в журнале, присваивается doi (c 2015 года). Полные тексты всех статей журнала размещаются в pdf-формате в Научную электронную библиотеку РФ (elibrary.ru) для свободного доступа. [подробнее]
Научно-Исследовательский Вычислительный Центр Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова
Оптимальные инвестиции в S&P 500 с использованием SDDP и откалиброванной по подразумеваемым параметрам модели ARMA-GARCH
Работа посвящена изучению задачи динамической оптимизации портфеля, в которой вероятностные прогнозы индекса S&P 500 получаются на основе рыночных цен опционов. Чтобы преодолеть ограничения классических подходов к восстановлению подразумеваемой плотности по ценам опционов, которые не позволяют генерировать условные многопериодные распределения доходностей, мы предлагаем метод, включающий калибровку дискретно-временной модели ARMA–GARCH по наблюдаемым ценам на колл-опционы в риск-нейтральной вероятностной мере и последующий переход к физической мере с использованием степенной функции полезности агента. Калиброванная модель предоставляет условные многопериодные распределения доходностей активов, которые используются для построения сценарных решеток в многоэтапной стохастической оптимизации. Полученная задача оптимизации портфеля формулируется как многоэтапная задача стохастического программирования. На каждом этапе минимизируется взвешенная комбинация ожидаемого отрицательного значения целевой функции для следующего этапа и условное значение Value-at-Risk (CVaR). Оптимизация выполняется с помощью метода стохастического двойственного динамического программирования (SDDP). Исторические симуляции за период 2019–2023 демонстрируют, что предлагаемый метод ARMA–GARCH–SDDP, калиброванный по опционам, последовательно превосходит бенчмарк-подходы, основанные на статических подразумеваемых плотностях, сценариях с равными вероятностями и инвестициях buy-and-hold. Результаты подчеркивают экономическую ценность учета информации, извлекаемой из опционов при управлении портфелем.
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
двойственное стохастическое динамическое программирование
Copyright (c) 2026 П.А. Арбузов, Д.Ю. Голембиовский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Оценка трехфазных относительных проницаемостей по результатам двухфазного численного моделирования на масштабе пор
В статье представлен параллельный алгоритм для численного моделирования двухфазных потоков в цифровых изображениях горных пород. Основу алгоритма составляют метод фазового поля и конечно-разностный подход, включающий решение уравнения Пуассона методом сопряженных градиентов со спектральным предобуславливателем. Для параллелизации алгоритма применяются метод декомпозиции расчетной области и технологии CUDA и MPI. Представленный алгоритм используется для расчета относительных фазовых проницаемостей методом установившегося режима фильтрации для нефти и воды, нефти и CO2 в сверхкритической форме. На основе рассчитанных двухфазных проницаемостей проводится построение тернарных диаграмм относительной проницаемости для трехфазной системы с использованием моделей Стоуна I, Стоуна II и Бейкера. Проводится обоснование выбора параметров жидкостей для двухфазного моделирования.
Copyright (c) 2026 Д.И. Прохоров, В.Д. Чепеленкова, В.В. Лисица https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
О поиске оптимальной вершины на многограннике допустимых решений задачи линейного программирования
Представлен новый масштабируемый алгоритм AlEM для решения задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах. В отличие от классического симплекс-метода, алгоритм AlEM на каждом шаге исследует все исходящие из текущей вершины ребра многогранника допустимых решений, что гарантирует построение субоптимального пути и полностью исключает возможность зацикливания на вырожденных задачах. Приведено формализованное описание алгоритма и его параллельной реализации с использованием библиотеки MPI. Экспериментально исследована масштабируемость параллельной версии алгоритма на реальных и модельных задачах линейного программирования. Результаты вычислительных экспериментов подтверждают высокую параллельную эффективность алгоритма AlEM, которая сохраняется на уровне не менее 46% при использовании до 200 процессорных узлов. Показано, что алгоритм AlEM является возможной альтернативой существующим методам линейного программирования для высокопроизводительных вычислений.
27.41.41 (Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики)
Copyright (c) 2026 А. Э. Жулев, Леонид Борисович Соколинский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Адаптация сеток методом октодерева для моделирования сверхзвукового обтекания летательных аппаратов и расчета концевого вихря
Представлены решения задач сверхзвукового обтекания экспериментального летательного аппарата X-43 и моделирования концевого вихря на крыле с применением оригинального типа адаптивных сеток, использующих принцип октодерева и нерегулярную базовую сетку. В отличие от традиционных адаптивных декартовых сеток, ячейки базовой сетки здесь могут иметь форму не только куба и параллелепипеда, а произвольного косоугольного шестигранника и могут быть соединены любым способом. Это позволяет учесть геометрию и известные особенности решения еще в базовой сетке и использовать адаптацию только для заранее неизвестных особенностей решения. При той же точности размер сетки получается значительно меньше, чем при традиционном подходе. Средства работы с сеткой реализованы в виде независимой от аэродинамической части программы библиотеки функций, использующих MPI.
Copyright (c) 2026 А.Е. Луцкий, А.В. Северин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Программное обеспечение для решения задач газовой динамики при использовании полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью
Рассмотрен подход к численному решению уравнений газовой динамики с использованием полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью. Разработаны вычислительные алгоритмы и создано программное обеспечение, реализующие предложенный метод в рамках клиент-серверной архитектуры. Клиентская часть реализована на языке JavaScript (React), серверная часть — на Go, а вычислительное ядро — на C++. Такая организация обеспечивает удобный веб-доступ, масштабируемость и высокую производительность при решении задач гиперболического типа. Для проверки точности и устойчивости реализованного метода проведены численные эксперименты на классических тестовых задачах газовой динамики — задачах Сода и Эйнфельдта. Полученные результаты подтвердили корректное воспроизведение ударных волн и контактных разрывов, отсутствие неустойчивостей. Разработанное программное обеспечение может служить базовой платформой для дальнейшего расширения на пространственно-многомерные постановки и включения дополнительных физических эффектов.
Параллельные программные средства и технологии
полностью консервативная разностная схема
27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
Copyright (c) 2026 Х. Чжан https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Высокопроизводительная реализация экспоненциальных функций для процессоров архитектуры RISC-V
Разработка высокопроизводительной векторной библиотеки стандартных математических функций является важной задачей для развития высокопроизводительных вычислений, выполняемых на платформах с архитектурой RISC-V. В данной работе приводится детальная реализация функций exp, exp2 и expm1 для форматов с плавающей точкой двойной, одинарной и половинной точности. Уделяется особое внимание аспектам точности вычислений и производительности. Выполняется подробное сравнение с другими существующими на данный момент библиотеками векторных математических функций, реализованными для архитектуры RISC-V.
28.25.23 Кибернетические аспекты структурно-логической теории алгоритмов и программирования
Copyright (c) 2026 Е. А. Панова, В. Д. Волокитин, Е.А. Козинов, И.Б. Мееров https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Трёхмерная нестационарная многофазная модель процесса локального плавления статичных и подвижных сплошных тел
Разработана и верифицирована многофазная математическая модель для описания динамики статичных и подвижных сплошных тел, подвергаемых локальному плавлению в условиях действия сил тяжести и поверхностного натяжения. Ключевым элементом является модифицированный релаксационный источник ускорения, который позволяет задавать объекту целевую поступательную или вращательную скорость, при этом его действие плавно снижается в зоне фазового перехода первого рода и пространственно локализуется вблизи границы раздела фаз за счет введения температурно-зависимого и фазового множителей. Модель адаптирована для работы с произвольными объемными источниками тепла. На основе серии вычислительных экспериментов определены диапазоны калибровочных параметров модели, обеспечивающие баланс между высокой точностью, вычислительной стабильностью и приемлемыми временными затратами. Верификация подтверждена согласованием с аналитическими решениями. Модель применима для численного анализа процессов сварки, наплавки, индукционного плавления и др.
27.35 Математические модели естественных наук и технических наук. Уравнения математической физики
Copyright (c) 2025 Р. С. Рубля, С. А. Никифоров, И. В. Шварц, А. Х. Гильмутдинов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Модификации матричного метода муравьиных колоний для параметрической оптимизации с применением GPU с технологией CUDA
Статья посвящена разработке и исследованию матричных модификаций метода муравьиных колоний (ACO) для решения параметрических задач оптимизации с использованием графических процессоров (GPU) на архитектуре CUDA. В отличие от большинства существующих исследований, фокусирующихся на задаче коммивояжера (TSP), предложенный метод специализирован для поиска оптимальных значений независимых параметров, что приводит к иной структуре графа и обуславливает необходимость разработки новых схем распараллеливания. Представлены оригинальные схемы параллелизма, включающие разделение алгоритма на три этапа и введение “параметрического параллелизма по измерениям задачи. Разработаны и протестированы различные стратегии распараллеливания и управления памятью: от базовой модификации MatrixACO-Basic до оптимизированных версий MatrixACO-Optimization (с warp-редукцией и оптимизацией хэш-таблицы) и MatrixACO-Transported (с транспонированным хранением данных). Эксперименты проводились на графических ускорителях NVIDIA Tesla V100 16GB SXM2, платформе Jetson ORIN и различных персональных компьютерах с использованием многомерных тестовых функций. Результаты показывают, что для задачи с 128 параметрами оптимизированная версия MatrixACO-Optimization обеспечивает время обработки одного слоя графа, равное 0.13 мс, что соответствует ускорению более чем в 30 раз по сравнению с оптимизированной CPU-реализацией на основе OpenMP, а в случае задачи с 65536 параметрами способствует ускорению почти в 45 раз. Для задачи с 512 параметрами GPU-реализация демонстрирует на 76% более высокую энергоэффективность по сравнению с CPU-версией, а также почти восьмикратное (в 7.9 раза) снижение Energy-Delay Product. Исследование подтверждает необходимость создания специализированных GPU-реализаций для параметрических задач и выявляет отличную масштабируемость предложенных алгоритмов.
ГРНТИ 28.17.19: Математическое моделирование
Copyright (c) 2026 Ю.П. Титов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Обзор методов описания структуры алгоритмов
Алгоритмы являются основой всего вычислительного процесса в рамках традиционной цепочки “задача–метод–алгоритм–реализация”, а эффективное использование их свойств, структуры, особенностей и характеристик может дать многократное сокращение времени их реализации на конкретной вычислительной системе. В данной обзорной статье рассматриваются методы, используемые для описания структуры вычислительных алгоритмов. Также в статье рассматриваются доступные в сети Интернет коллекции описаний алгоритмов, дается краткая характеристика, алгоритмы из каких областей и каким образом в них описываются.
50.05.03, ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
27.41.41 Алгоритмы решения задач вычислительной и дискретной математики
50.07.05: ТЕОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ВЫСОКОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
Copyright (c) 2025 А. С. Антонов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Численное решение задачи определения начального условия в задаче Коши для гиперболического уравнения с малым параметром
В статье рассматривается обратная задача определения начального условия для сингулярно возмущенного гиперболического уравнения с малым параметром. Неизвестная нечетная функция находится с использованием дополнительных данных о производной решения в фиксированной пространственной точке. Основной результат работы состоит в сведении исходной некорректной задачи к интегральному уравнению Вольтерра второго рода, для численного решения которого разработан итерационный метод. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность алгоритма.
Copyright (c) 2026 Д.С. Андрианов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Новые подходы для автоматического анализа производительности суперкомпьютерных программ с помощью программного комплекса TASC
В данной статье представлены новые подходы к автоматическому анализу приложений, которые позволяют выявлять проблемы с производительностью или просто полезные свойства у любых заданий, выполняющихся на суперкомпьютере. Предложены методы для обнаружения проблемных классов приложений, таких как “зависшие” задания и задания со слабо загруженными узлами. Также разработаны и апробированы новые метрики для автоматической первичной оценки эффективности использования графических процессоров и памяти. Эти методы позволяют расширить функциональность существующего программного комплекса TASC, предназначенного для проведения разностороннего анализа качества работы современных суперкомпьютеров.
01.02.ET COMPUTER SCIENS, INFORMATION SYSTEMS
Copyright (c) 2025 В. А. Матвеев, А. В. Сетяев, В. В. Воеводин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Два десятилетия алгоритмической редукции фейнмановских интегралов
Статья представляет собой историографический обзор алгоритмов и компьютерных программ, разработанных для решения соотношений интегрирования по частям для фейнмановских интегралов. Соответствующая процедура решения является одним из ключевых этапов при вычислении этих интегралов, поскольку позволяет выражать интегралы, принадлежащие заданному семейству, в виде линейных комбинаций мастер-интегралов. В данном обзоре рассматриваются универсальные алгоритмы, которые, в принципе, могут быть применены к любому семейству фейнмановских интегралов.
Copyright (c) 2025 А. В. Смирнов, В. А. Смирнов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Исследование вычислительной эффективности и адаптация блока радиационного переноса в вихреразрешающей модели атмосферного пограничного слоя
В работе рассматриваются результаты подключения блока радиационного переноса RRTMG (Rapid Radiative Transfer Model for GCMs) в вихреразрешающую модель Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ имени М. В. Ломоносова (НИВЦ МГУ). Для апробации радиационного блока проведен анализ влияния турбулентного переноса аэрозольных частиц на суточную динамику атмосферного пограничного слоя в безоблачных условиях и в экспериментах по моделированию холодных вторжений в Арктике. При исследовании чувствительности результатов моделирования к частоте “синхронизации” радиационного блока с блоком динамики было установлено, что результаты моделирования находятся в пределах разброса ансамбля для времени синхронизации много меньшего, чем характерное турбулентное время. Проведенное исследование вместе с анализом масштабируемости общего алгоритма расчета показывает, что объединенная радиационная газодинамическая модель атмосферы может эффективно применяться в задачах численного анализа прямых и непрямых эффектов, связанных с наличием в воздухе аэрозолей, а также при моделировании облачного отклика.
Copyright (c) 2025 А. В. Дебольский, Е. В. Мортиков, А. А. Полюхов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Исследование масштабируемости параллельного алгоритма численного моделирования удержания плазмы в открытых магнитных ловушках методами имитационного моделирования
В статье рассматривается методика оценки масштабируемости параллельных алгоритмов. Вместо проведения дорогостоящих экспериментов на суперкомпьютерах предлагается использовать специальную имитационную модель. Методика заключается в изучении и разработке схемы коммуникаций и вычислений исследуемого алгоритма, создании на ее основе имитационной модели с использованием модели акторов, настройке под конкретную архитектуру суперкомпьютера и исследовании масштабируемости. В статье демонстрируется применение этой методики к задаче численного моделирования удержания плазмы в открытых магнитных ловушках. Результаты имитационного моделирования свидетельствуют о 85% эффективности масштабирования алгоритма при его развертывании на тысячах вычислительных ядер.
29.27.47 Численные методы в физике плазмы
28.17.23 Моделирование физических процессов
Copyright (c) 2025 И. Г. Черных, Д. В. Винс, В. А. Вшивков, М. А. Боронина https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Метод построения вполне интерпретируемых линейных регрессий со статистически значимыми по критерию Стьюдента оценками и незначимыми коэффициентами интеркорреляции
Статья посвящена актуальной проблеме построения интерпретируемых моделей машинного обучения, а именно, моделей множественной линейной регрессии. Для оценки их неизвестных параметров использован метод наименьших квадратов. Сформулировано вероятностно-статистическое определение вполне интерпретируемой линейной регрессии. Её построение связанно с отбором оптимального по коэффициенту детерминации количества наиболее информативных регрессоров так, чтобы гарантировать согласованность знаков коэффициентов регрессии содержательному смыслу переменных. К тому же обеспечивать значимость оценок и незначимость коэффициентов интеркорреляций по t-критерию Стьюдента. Для построения вполне интерпретируемых линейных регрессий предложен метод, основанный на применении аппарата частично булевого линейного программирования. Рассмотрены его строгая и нестрогая разновидности. Проведены вычислительные эксперименты, показавшие в большинстве случаев эффективность предложенного метода по сравнению с методом всех возможных регрессий.
вполне интерпретируемая линейная регрессия
задача частично булевого линейного программирования
Copyright (c) 2025 М. П. Базилевский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Численный алгоритм оценки параметра пористости образцов горных пород
В работе представлен численный алгоритм оценки параметра пористости для цифровых образцов горных пород, построенных с использованием микротомографических изображений. В основе алгоритма лежит численное решение трехмерного уравнения Пуассо на с быстро изменяющимися высококонтрастными коэффициентами. Возникающая при этом система линейных алгебраических уравнений оказывается плохо обусловленной, поэтому для ускорения сходимости требуется использование предобуславливателя. Для решения применяется метод сопряженных градиентов, а предобуславливатель строится как обратный оператор Лапласа, соответствующий однородной модели. В свою очередь, для обращения используется спектральное разложение двух трехдиагональных матриц, соответствующих аппроксимации одномерных производных. Полученная серия одномерных задач решается методом прогонки. Используемый предобуславливатель может быть эффективно применен как к исходной задаче с быстро изменяющимися высококонтрастными коэффициентами, так и к задаче, в которой решение вычисляется только в поровом пространстве. В этом случае данный метод обеспечивает такую же точность результатов, как и исходный подход для неоднородных моделей, однако сходится почти вдвое быстрее исходного. Реализация с использованием графических процессоров позволяет решать задачи размером до 109 неизвестных с помощью одного GPU.
Copyright (c) 2025 А. А. Манаев, Т. С. Хачкова, В. В. Лисица https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Ускорение численного моделирования сейсмических данных для мониторинга захоронения CO₂ с использованием нейронной сети
Сейсмический мониторинг накопления и захоронения парниковых газов в породе коллекторе имеет решающее значение для оценки безопасности и эффективности захоронения, предотвращения утечек. Малое изменение свойств пласта, вызванных флюидовытеснением, приводит к изменению сейсмических атрибутов. При этом моделирование распространения сейсмических волновых полей ресурсозатратно из-за необходимости решать задачу для серии сейсмогеологических моделей среды, соответствующих различным этапам закачки флюида. В работе представлен алгоритм моделирования сейсмических волновых полей с использованием сеточного метода и нейронной сети для подавления численных ошибок в сейсмограммах при применении к задаче сейсмического мониторинга захоронения парниковых газов. Алгоритм ускоряет расчеты до 4 раз за счет применения нейронной сети к быстро рассчитанным сейсмограммам с использованием грубой расчетной сетки.
27.35.25: Математические модели фильтрации
27.35.63: Математические модели геофизики и метеорологии
27.41.19: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
Copyright (c) 2025 Е. А. Гондюл, В. В. Лисица, Д. М. Вишневский https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Применение многоуровневого параллелизма в программах, использующих параллельные библиотеки
С ростом числа вычислительных ядер и использующих их потоков возрастают накладные расходы на их планирование, порождение и уничтожение, а объем вычислений, выполняемых каждым потоком в отдельности, сокращается. Многоуровневый параллелизм — способ обойти данную проблему. Его источником может стать распараллеливание функций, реализованных внутри библиотек, вызываемых из параллельной программы. Данный подход может потребовать дополнительной поддержки на уровне моделей параллельного программирования. В нашем исследовании мы предлагаем альтернативный способ реализации библиотеки времени выполнения OpenMP и исследуем его эффективность на примере библиотеки OpenBLAS и бенчмарка High Performance Linpack для Arm-систем.
Copyright (c) 2025 А. С. Колганов, Н. А. Катаев, В. А. Бахтин, Д. А. Захаров, А. А. Смирнов, А. А. Малахов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Численный метод для моделирования разномасштабной динамики газодисперсных сред с двумя релаксационными параметрами на основе гидродинамики сглаженных частиц
В некоторых приложениях динамику газодисперсных сред целесообразно моделировать методом частиц. При этом в случае использования подхода частица-частица для расчета межфазного взаимодействия существует проблема избыточной диссипации при решении задач с малым параметром. Известно, что подход частица-сетка решает эту проблему в случае одного релаксационного процесса (обмен импульсом). Работа представляет собой численное исследование возможностей распространения этого подхода на случай двух релаксационных процессов (обмен импульсом и тепловой энергией). В качестве тестовой задачи использована задача о движении плоской звуковой волны, имеющая эталонное решение для волн малой амплитуды. Рассмотрены режимы, в которых релаксационные параметры существенно больше, сопоставимы и существенно меньше периода волны. Установлено, что рассматриваемый метод не вносит диссипацию в решение даже при малом количестве частиц в ячейке, но вносит избыточную счетную дисперсию в режиме, когда релаксационные параметры сопоставимы с периодом волны. Для уменьшения уровня дисперсии необходимо увеличивать количество частиц в ячейке (до 5 в одномерном случае) и подбирать временной шаг по условию Куранта, в котором масштабом длины является расстояние от частицы до ближайшего соседа.
Copyright (c) 2025 Т.А. Савватеева https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Алгоритм применения структурного критерия адаптации для решения задач с использованием динамически адаптивных сеток
При решении современных задач математического моделирования широко применяется динамическая адаптация расчетной сетки. Особенности реализации численных методов при динамической адаптации требуют соблюдения определенных соотношений между линейными размерами смежных элементов, которые называются структурным критерием. Структурный критерий позволяет формировать буферный слой ячеек между областями, чей уровень измельчения отличается более чем вдвое. В работе рассматривается алгоритм формирования буферного слоя ячеек в листовой модели адаптации расчетной сетки, реализованный на распределенной вычислительной системе. Получены оценки алгоритмической сложности и эффективности алгоритма на распределенной вычислительной системе. Эксперименты показали возможность алгоритма формировать буферный слой в областях сложной формы, однако при этом его слабую масштабируемость с ростом числа процессов.
27.41.23 Машинные, графические и другие методы вычислительной математики
Copyright (c) 2025 С. К. Григорьев, П. А. Кучугов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Усовершенствованный метод распознавания объектов морских и прибрежных систем на основе комбинации метода локальных бинарных шаблонов и нейросетевых технологий
В работе предложена гибридная модель LBP+PSPNet для повышения точности сегментации нефтяных разливов на RGB-снимках дистанционного зондирования Земли, особенно в условиях низкой контрастности между загрязнениями и морским фоном. Модель объединяет извлечение локальных текстурных признаков (LBP) с глобальным контекстным анализом на основе Pyramid Scene Parsing Network (PSPNet). LBP усиливает детализацию текстурных особенностей нефтяной пленки, которые часто маскируются солнечными бликами или мелкими пятнами. PSPNet обеспечивает многомасштабный анализ изображения, что позволяет точно сегментировать как крупные разливы, так и слабо выраженные загрязнения. Эксперименты показали, что интеграция LBP увеличивает метрику IoU на 4.6% по сравнению с базовой PSPNet-архитектурой. Предложенная модель достигает F1-меры 0.85 при тестировании на низкоконтрастных сценариях, демонстрируя устойчивость к шумам и атмосферным искажениям. Результаты подтверждают эффективность синтеза классических методов анализа текстур и глубокого обучения для задач экологического мониторинга.
Copyright (c) 2025 А. И. Сухинов, Д. А. Соломаха https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Модифицированный осесимметричный контактный метод гидродинамики сглаженных частиц с возможностью моделирования поверхностного натяжения
Для моделирования многих физических задач, включая капиллярные явления, важна точность сохранения полного импульса и полной энергии, так как нефизическое ускорение может привести к неправильной деформации свободных поверхностей. Поскольку стандартный осесимметричный метод CSPH, разработанный А. Н. Паршиковым, не удовлетворяет законам сохранения, впервые предлагается модифицированный осесимметричный метод CSPH для повышения точности сохранения полного импульса и полной энергии. Предлагается новое граничное условие внешнего давления для метода CSPH. Это граничное условие используется для моделирования поверхностного натяжения с помощью осесимметричного метода CSPH. Верификация модели поверхностного натяжения проводится для трех тестовых случаев: моделирование установления давления Лапласа в капле воды, моделирование малых колебаний капли воды (сравнение периода малых колебаний с формулой Рэлея) и моделирование действия поверхностного натяжения на тонкую пленку (сравнение скорости продвижения создаваемых поверхностным натяжением “валиков” с формулой Тейлора-Кулика). Проводится численное моделирование развития неустойчивости Рэлея-Плато.
27.35.21: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГИДРОДИНАМИКИ
Copyright (c) 2025 Г. Д. Рублев https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Управление процессом каталитического риформинга бензина на основе кинетической модели с использованием искусственной нейронной сети
В данной работе представлен подход к ускоренному моделированию одного из основных процессов нефтеперерабатывающей отрасли – каталитического риформинга бензина, с использованием глубокой нейронной сети. Продукт каталитического риформинга составляет основную массу товарного бензина и определяет его октановой число, кроме того в результате данного процесса образуются ароматическое углеводороды, содержанием которых можно управлять с помощью изменения условий реакции. Целью исследования являлось создание модели, способной заменить ресурсоёмкие прямые вычисления для оценки выходных параметров процесса, тем самым обеспечивая возможность оперативного анализа и управления в реальном времени. Традиционные методы требуют значительных затрат времени и вычислительных ресурсов, что делает их непригодными для быстрого применения в условиях промышленной эксплуатации. Для формирования обучающей выборки использовались результаты прямых вычислений, выполненных с помощью MATLAB. Существенное сокращение времени генерации данных было достигнуто путём применения параллельных вычислений. Были найдены оптимальные гиперпараметры для нейронной сети. Обучение модели осуществлялось с использованием метода минимизации среднеквадратичной ошибки (MSE) и R2. Разработанная модель демонстрирует высокую точность предсказаний при минимальных временных затратах, что делает её особенно актуальной для применения в автоматизированных системах управления на нефтеперерабатывающих предприятиях. Полученная нейросетевая аппроксимация фактически выполняет роль симулятора, способного мгновенно оценивать ключевые параметры процесса каталитического риформинга бензина: выход риформата, содержание ароматических углеводородов и бензола, в частности, октановое число смеси.
27.37.17 Математическая теория управления. Оптимальное управление
Copyright (c) 2025 К. Ф. Коледина, Р. Р. Минигалиев, С. Н. Коледин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Программная система для автоматической оценки стереоскопических искажений видео в формате VR180
В статье представлена комплексная программная система для автоматической оценки стереоскопических искажений видео в формате VR180. Предложенный подход учитывает наиболее распространённые типы артефактов: несоответствия по цвету, различия по резкости, геометрические искажения (вертикальный сдвиг, поворот, масштабирование), а также перепутанный порядок ракурсов. Для каждого из перечисленных искажений разработаны специализированные алгоритмы, основанные на вычислении карт диспаратности, векторов движения, карт доверия к ним и нейросетевых методов регрессии или классификации. Предложенные решения успешно прошли проверку на нескольких тестовых наборах данных и продемонстрировали высокую точность в обнаружении искажений разных типов для VR180-видео. Система может быть интегрирована в стандартные пайплайны постобработки и обеспечивает автоматизированную генерацию подробных отчётов, что может позволить создателям стереоконтента оперативно выявлять и устранять причины стереоскопических искажений до вывода продукции на массового зрителя.
28.23.15 Распознавание образов. Обработка изображений
Copyright (c) 2025 С.В. Лаврушкин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Структурно-ориентированное сглаживание для расчета распространения волн лучевым методом с учетом частотной зависимости
Рассматривается эмпирический метод получения частотно-зависимой скоростной модели с использованием структурно-ориентированного сглаживания. Сглаживание выполняется в зависимости от положения источника, частоты и поля времен. Реализованы три метода сглаживания: сглаживание вдоль локально плоского фронта, сглаживание с помощью анизотропной диффузии и объемное сглаживание по зоне Френеля. Время сглаживания анизотропной диффузии сопоставлено с частотой сглаживания по зоне Френеля. Проведено сравнение методов сглаживания, согласно которому наиболее стабильным решением является объемное сглаживание в зоне Френеля.
Copyright (c) 2025 А. Д. Штейн, М. И. Протасов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Структурный двухуровневый нейросетевой подход к совместной инверсии гравитационных и магнитных полей
В работе предлагается новый двухуровневый нейросетевой подход к совместной инверсии гравитационных и магнитных полей в адаче поиска полезных ископаемых. Нижний уровень использует две эквивалентные по архитектуре нейронные сети. Одна вычисляет распределение источников гравитационного поля в заданной области по измерениям этого поля на некоторой удаленной поверхности. Вторая находит в той же области распределение источников магнитного поля по измерениям магнитного поля. На верхнем уровне вычисляется структурная невязка двух полученных распределений источников, которая определяет “степень различия” их геометрий. Результирующая нейронная сеть обучается таким образом, чтобы структурная невязка была минимальной. В итоге эта двухуровневая система реализует вычислительный алгоритм, который находит геометрически близкие источники полей различной природы. Тестовые расчеты демонстрируют высокое качество совместной инверсии модельных гравитационных и магнитных полей в рамках предложенного подхода.
совместная обработка гравитационных и магнитных полей
27.35: Математические модели естественных наук и технических наук. Уравнения математической физики
Copyright (c) 2025 Янфей Ван, Д. В. Чурбанов, Р. Л. Аргун, А. В. Горбачев, А. С. Леонов, Д. В. Лукьяненко https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Конструктор динамических моделей углеродного цикла почвы
В статье представлен конструктор моделей углеродного цикла (КМУЦ) — программный комплекс для спецификациии решения систем уравнений моделей углеродного цикла почвы. В КМУЦ заложена структура обобщенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с мультипликативным представлением скоростей перехода массы между пулами; частными случаями этой системы являются большинство известных в литературе моделей углеродного цикла. Текущая программная реализация конструктора позволяет пользователю выбрать модель из набора известных формулировок (блок почвы INMCM, SOCS, RothC), данные по внешним переменным состояния окружающей среды, сетку по пространственным координатам и времени для вычисления эволюции содержания углерода в почве. КМУЦ позволяет предметным специалистам в области биологии, экологии, почвоведения и динамики Земной системы использовать реализованные математические модели без профильных знаний в вычислительной математике и программировании.
Copyright (c) 2025 Г. М. Файкин, В. М. Степаненко, А. И. Медведев, С. К. Шангареева, И. М. Рыжова, В. А. Романенков, И. Т. Хусниев https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Применение метода подталкивания с целью получения начальных состояний для сезонных ретроспективных прогнозов климатической модели ИВМ РАН
В данном исследовании рассматривается применение метода подталкивания в глобальной климатической модели ИВМ РАН для улучшения начальных состояний для сезонных ретроспективных прогнозов. Результаты трех климатических экспериментов с подталкиванием сравниваются с данными реанализов и ансамблем исторических экспериментов по протоколу CMIP6. Применение метода подталкивания позволяет значительно уменьшить ошибки модели в воспроизведении атмосферных и океанических полей. Эксперимент, в котором подталкивание не применяется к приземным атмосферным уровням, показывает наилучшие результаты за счет уменьшения влияния процедур подталкивания на физику пограничного слоя модели атмосферы. Проводится сравнение качества ретроспективных прогнозов на ноябрь–март, полученных с использованием различных методов инициализации. Подход с использованием начальных состояний по данным расчетов с подталкиванием превосходит другие методы инициализации для ретроспективных прогнозов на зимний сезон Северного полушария с заблаговременностью один месяц. Однако для первого месяца прогноза наилучшие результаты демонстрирует инициализация полными полями. В работе подчеркивается необходимость использования подталкивания в модели океана для обеспечения качественного прогноза с большой заблаговременностью, а также предлагается применение этого метода для инициализации климатических прогнозов на год–десятилетие.
Copyright (c) 2025 М. А. Тарасевич, Е. М. Володин https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Алгоритмизированный численный поиск стационарных решений системы двух нелинейных уравнений Шрёдингера с дополнительным двухъямным потенциалом
Рассматриваются стационарные решения системы двух связанных нелинейных уравнений Шрёдингера с дополнительным двухъямным потенциалом. В теории конденсата Бозе-Эйнштейна (БЭК) эти уравнения известны как уравнения Гросса-Питаевского, а рассматриваемая система описывает динамику сигарообразного облака БЭК, состоящего из атомов двух типов. Стационарные решения этой системы, называемые нелинейными модами, удовлетворяют системе двух неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) второго порядка. Задача ставится следующим образом: необходимо (а) найти все локализованные (то есть, стремящиеся к нулю на плюс и минус бесконечности) решения этой системы ОДУ, существующие одновременно при заданных значениях параметров, и (б) обосновать полноту проведенного поиска. В данной работе для решения этой задачи используется метод исключения сингулярных решений, предложенный в предшествующих работах нашей группы. Он состоит в сканировании некоторой области в пространстве начальных данных задачи Коши. При этом сканировании решения, уходящие на бесконечность при конечном значении аргумента (сингулярные решения), выявляются и исключаются из рассмотрения, и фиксируются решения, не являющиеся сингулярными. Диагностика сингулярностей и критерий остановки процесса сканирования основываются на математически строгих утверждениях. Таким образом определены области параметров задачи, в которых существуют нелинейные моды различных типов ("светлый-тёмный солитон", "тёмный-тёмный солитон" и др).
Copyright (c) 2025 Н.А. Куценко, Г.Л. Алфимов https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Схема решения задачи тепло- и массопереноса в модели гидратации цементного композита
В работе приводится развитая модель связанных физико-химических процессов в реагирующих средах, в соответствии с которой цементный композит рассматривается как гетерогенная смесь реагентов и наполнителя с заданными концентрациями и пористостью. Фильтрация воды за счет капиллярных и термокапиллярных сил обеспечивает конвективный тепло- и массоперенос. Задача тепло- и массопереноса представляется в виде двухтемпературной нестационарной нелинейной краевой задачи теплопроводности каркаса и жидкости с источниками тепла химической природы и стоками, вызванными испарением воды. Проверка адекватности разработанной схемы решения краевой задачи теплопроводности реализуется путем решения тестовой одномерной задачи с постоянными коэффициентами. Сходимость схемы решения задачи подтверждена в процессе моделирования процесса гидратации цементного композита при различных шагах по времени и пространству.
двухтемпературные уравнения теплового баланса
Copyright (c) 2025 М.А. Дмитриева, В.Н. Лейцин, А.Д. Когай https://creativecommons.org/licenses/by/4.0