О точных для полиномов Хаара кубатурных формулах от функций двух переменных, удовлетворяющих общему условию Липшица
Ключевые слова:
d-свойство Хаара, погрешности кубатурных формул, классы функций Lip (L1, L2)Аннотация
Получены верхние оценки погрешности обладающих d-свойством Хаара кубатурных формул на классах Lip (L1,L2) функций двух переменных, удовлетворяющих общему условию Липшица. Установлено, что минимальные кубатурные формулы, обладающие d-свойством Хаара, имеют наилучший порядок сходимости к нулю погрешности на указанных классах.
Библиографические ссылки
Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. М.: Наука, 1969.
Кириллов К.А., Носков М.В. Минимальные квадратурные формулы, точные для полиномов Хаара // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2002. 42, № 6. 791-799.
Кириллов К.А. Об оценке погрешности минимальных весовых квадратурных формул, точных для функций Хаара // Вычислительные технологии. 2006. 11, спец. выпуск. 44-50.
Кириллов К.А. Оценки нормы функционала погрешности на пространствах S_p весовых квадратурных формул, точных для полиномов Хаара // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 324-331 (https://num-meth.rcc.msu.ru/).
Кириллов К.А. Об оценках погрешности квадратурных формул, точных для полиномов Хаара // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12, № 2. 94-101.
Кириллов К.А. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара в mathbbR^2 // Вопросы математического анализа. Красноярск: Изд-во Красноярского гос. техн. ун-та, 2003. 6. 108-117.
Кириллов К.А. Нижние оценки числа узлов кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Вычислительные технологии. 2004. 9, спец. выпуск. 62-71.
Кириллов К.А. Построение минимальных кубатурных формул, точных для полиномов Хаара высших степеней в двумерном случае // Вычислительные технологии. 2005. 10, спец. выпуск. 29-47.
Noskov M.V., Kirillov K.A. Minimal cubature formulas exact for Haar polynomials // J. of Approximation Theory. 2010. 162, N 3. 615-627.
Кириллов К.А. Алгоритм построения минимальных кубатурных формул, обладающих d-свойством Хаара в двумерном случае // Журн. Сибирского Федерального ун-та. Серия «Математика и физика». 2010. 3, № 2. 205-215.
Кириллов К.А. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара малых степеней в двумерном случае // Вестник Красноярского гос. аграрного ун-та. 2012. № 10. 7-12.
Кириллов К.А., Носков М.В. Оценки погрешности на пространствах S_p кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2009. 49, № 1. 3-13.
Кириллов К.А. Оценки нормы функционала погрешности на пространствах H_alpha кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Журн. Сибирского Федерального ун-та. Серия «Математика и физика». 2012. 5, № 3. 382-387.
Кириллов К.А. Об оценках погрешности кубатурных формул, точных для полиномов Хаара // Вестник Сибирского гос. аэрокосмического ун-та. 2012. № 2. 33-36.
Соболь И.М. О квадратурных формулах от функций нескольких переменных, удовлетворяющих общему условию Липшица // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1989. 29, № 6. 935-941.
Haar A. Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme // Math. Ann. 1910. 69. 331-371.
