Реализация метода решеточных уравнений Больмана без хранимых функций распределения для GPU
Ключевые слова:
вычислительная гидродинамика, высокопроизводительные вычисления, графические ускорителиАннотация
Рассмотрен новый алгоритм для метода решеточных уравнений Больцмана, оптимизированный для работы на GPU. Алгоритм позволяет существенно сократить объем требуемой для работы DRAM в двухмерном и трехмерном случаях. Предложена теоретическая оценка расхода памяти. Проведен численный эксперимент, подтверждающий теоретическую оценку.
Библиографические ссылки
Кривовичев Г.В. Об устойчивости решеточной кинетической схемы Больцмана для расчета плоских течений // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12. 194-204.
Кривовичев Г.В. Исследование устойчивости явных конечно-разностных решеточных кинетических схем Больцмана // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 332-340.
Куперштох А.Л. Трехмерное моделирование двухфазных систем типа жидкость-пар методом решеточных уравнений Больцмана на GPU // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 130-138.
Asinari P. Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann scheme for homogeneous mixture flows with external force // Phys. Rev. E
Bao J., Schaefer L. Lattice Boltzmann equation model for multi-component multi-phase flow with high density ratios // Applied Mathematical Modelling. 2012. 37, N 4. 1860-1871.
Basit R., Basit M.A. Simulation of phase separation process using lattice Boltzmann method // Canadian J. on Computing in Mathematics, Natural Sciences, Engineering &; Medicine. 2010. 1, N 3. 71-76.
Bhatnagar P.L., Gross E.P., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Phys. Rev. 1954. N 94. 511-525.
Kaehler G., Wagner A.J. Derivation of hydrodynamics for multi-relaxation time lattice Boltzmann using the moment approach // Computational Physics. 2013. 13, N 3. 614-628.
Kao P.-H., Yang R.-J. An investigation into curved and moving boundary treatments in the lattice Boltzmann method // J. of Computational Physics. 2008. 227, N 11. 5671-5690.
Latt J. How to implement your DdQq dynamics with only q variables per node (instead of 2q) // Technical Report. Medford: Tufts University, 2007.
Mattila K., Hyväluoma J., Timonen J., Rossi T. Comparison of implementations of the lattice-Boltzmann method // Computers &; Mathematics with Applications. 2008. N 7. 1514-1524.
McNamara G.R., Zanetti G. Use of the Boltzmann equation to simulate lattice-gas automata // Phys. Rev. Lett. 1988. 61. 2332-2335.
Meldi M., Vergnault E., Sagaut P. An arbitrary Lagrangian-Eulerian approach for the simulation of immersed moving solids with lattice Boltzmann method // J. of Computational Physics. 2013. 235. 182-198.
Narvaez A., Harting J. Evaluation of pressure boundary conditions for permeability calculations using the lattice Boltzmann method // Advances in Applied Mathematics and Mechanics. 2010. 2, N 5. 685-700.
Obrecht C., Kuznik F., Tourancheau B., Roux J-J. Multi-GPU implementation of the lattice Boltzmann method // Computers &; Mathematics with Applications. 2013. 65, N 2. 252-261.
Tölke J. Implementation of a lattice Boltzmann kernel using the Compute Unified Device Architecture developed by nVIDIA // Computing and Visualization in Science. 2010. 13, N 1. 29-39.
Viggen E.M. The lattice Boltzmann method with applications in acoustics. Master’s Thesis. Trondheim: Norwegian Univ. of Science and Technology, 2009.
Xian W., Takayuki A. Multi-GPU performance of incompressible flow computation by lattice Boltzmann method on GPU cluster // Parallel Computing. 2011. N 37. 521-535.
Zou Q., He X. On pressure and velocity boundary conditions for the lattice Boltzmann BGK model // Physics of Fluids. 1997. 9. 1591-1599.
